moment magnétique d'un aimant

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moment magnétique d'un aimant

Message par guillaume353 » 30 avr. 2019 10:01

Bonjour,
J'ai vu une expérience consistant à faire tourner un aimant à proximité d'une bobine. Je me demandais si le moment magnétique de l'aimant dépend de l'expérience ou seulement de l'aimant. En effet on sait que m=IS (en norme). Or ici, on aurait un flux propre (champ du dipole m intégré sur la surface de l'aimant) et flux extérieur (champ du solénoide intégré sur la surface de l'aimant). On a donc une fem qui donnerait lieu à une intensité. (y'a-t-il une résistance dans l'aimant en néodyme ? ) on aurait donc m=i(induit)S. Me suis-je trompé quelque part ? Comment traiter le cas d'une superposition d'aimants?
J'ai du mal à voir ce que représente le moment magnétique d'un aimant ? Mon but étant de calculer entièrement le champ crée par l'aimant (champ du dipôle magnétique qui fait intervenir le moment magnétique). J'ai aussi lu dans la littérature que m=B*L*S/muo, à une constante multiplicative près mais peut-on calculer B à partir de la force d'adhérence ?
Je suis un peu perdu sur cette notion
Merci d'avance pour votre aide.

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Re: moment magnétique d'un aimant

Message par Kieffer Jean » 30 avr. 2019 18:53

l'aimant existe indépendamment du phénomène d'aimantation.
point de courant dans l'histoire (du moins dans l'aimant)

la théorie des milieux magnétique montrerait (en simplifiant "grossièrement")
$ \vec{\mathcal{M}}=\vec{M}\times V $
$ \vec{\mathcal{M}} $ est le moment magnétique et $ \vec{M} $ est une quantité appelé aimantation volumique et $ V $ le volume de l'aimant
pour un matériau (ferromagnétique) donné, la quantité $ M=\frac{B_r}{\mu_0} $ est connue (cela s'appelle l'aimantation/champ rémanent)
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Re: moment magnétique d'un aimant

Message par SL2(R) » 30 avr. 2019 19:05

L'aimantation macroscopique d'un aimant "permanent" (= milieu ferromagnétique) résulte de phénomènes microscopiques d'origine essentiellement quantique (interactions spin-spin) dont le traitement n'est pas élémentaire.

Pour une introduction phénoménologique niveau CPGE (ancien programme), cf. :
  • Michel Bertin, Jean-Pierre Faroux et Jacques Renault, Électromagnétisme -- Vol. 4 : Milieux diélectriques & milieux aimantés, Dunod (1984), ISBN 2-04-015439-6.
  • Jacques Boutigny et Antoine Georges, Le champ magnétique dans les milieux matériels, Vuibert Supérieur (1996), ISBN 2-7117-4091-9.
"You can't really understand anything unless you can calculate it." (Freeman J. Dyson)

www.laphyth.org

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Re: moment magnétique d'un aimant

Message par Kieffer Jean » 30 avr. 2019 21:43

et pour répondre complètement à la question
la force d'adhérence évoquée doit effectivement être relié au champ rémanent.
par contre comment cela n'est guère très évident ...
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Re: moment magnétique d'un aimant

Message par matmeca_mcf1 » 01 mai 2019 19:01

Voici ma compréhension de mathématicien. Dans un matériau ferromagnétique, chaque atome dispose d'une aimantation microscopique de norme fixé (qui dépend de la température). Les raisons d'une telle aimantation sont une conséquence de la mécanique quantique à laquelle je ne connais presque rien.

Dans la théorie micromagnétique de Brown, à l'échelle mésoscopique, l'état d'un corps ferromagnétique est caractérisée par un champ de vecteur, appelé aimantation, de norme locale constante égal à $ M_s $ à l'intérieur dudit corps. Cette norme, $ M_s $, dépend de la température. Dans un matériau ferromagnétique, une interaction appelée échange tend à aligner les aimantations des atomes voisins. C'est l'existence de cette interaction qui permet l'aimantation permanente à l'échelle macroscopique. En l'absence d'échange, on n'a pas affaire à un matériau ferromagnétique. D'autres interactions peuvent être présente comme l'anisotropie qui va favoriser certaines directions pour l'aimantation. Enfin, l'interaction démagnétisante est celle obtenue en résolvant les équations de la magnétostatique. À chacune de ces interactions est associé une énergie. Dans la théorie de Brown, les états stables sont les minima locaux de cette énergie (comme fonction de l'aimantation) sous la contrainte que le module locale de l'aimantation est constant. Pour calculer l'évolution dans le temps de l'aimantation, un modèle possible est l'équation de Landau-Lifshitz.

L'aimantation globale d'un corps ferromagnétique est l'intégrale sur le corps ferromagnétique du champ de vecteur du même nom.

Il y a aussi toute une théorie qualitative du ferromagnétisme où un corps ferromagnétique est divisé en plusieurs domaines à l'intérieurs desquels l'aimantation est presque uniforme. Ces différents domaines sont alors séparés par divers types de murs (mur de Neel murs de Bloch).

C'est un résumé très très rapide. La théorie du ferromagnétisme est très bien expliquée dans «Introduction to the Theory of Ferromagnetism» de Amikam Aharoni. Dans tous les cas, la théorie du ferromagnétisme dépasse largement le niveau de la prépa.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP)
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

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Re: moment magnétique d'un aimant

Message par Von_ » 11 mai 2019 09:42

T'avais le sujet des Mines 2019 à l'avance ? (troll) :D
L'examinateur sort son portable de sa poche et le place à la verticale sur la table. Le portable tombe. Expliquer

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