Plasma au repos
Publié : 13 août 2019 17:08
Bonjour,
dans l'exercice suivant, il y a quelque chose que je ne comprends pas.
Un plasma gazeux, globalement neutre, comprend, placés dans le vide, des ions positifs supposés fixes et des électrons de masse $ m $ et de charge $ -e $ susceptibles de se déplacer.
Soient $ n $ le nombre d'électrons par unité de volume du plasma au repos, supposé homogène, et $ u(z, t) $ un petit déplacement d'ensemble suivant l'axe $ Oz $ des électrons situés en $ z $ quand le plasma est au repos. L'agitation thermique et le poids sont négligés.
La question : en raisonnant sur une tranche comprise entre $ z $ et $ z + dz $ quand le plasma est au repos, donner la densité d'électrons $ n^{-} $ lors du déplacement.
La réponse est la suivante :
La conservation du nombre d'électrons compris au repos dans la tranche de section $ S $ entre $ z $ et $ z + dz $ (en trait plein) et au cours du mouvement dans la tranche en pointillé s'écrit : $ n^{-}S(dz + u(z+dz, t) - u(z,t)) = nSdz $
Je ne comprends pas le bilan qui est fait. Quelqu'un pour m'expliquer SVP ?
dans l'exercice suivant, il y a quelque chose que je ne comprends pas.
Un plasma gazeux, globalement neutre, comprend, placés dans le vide, des ions positifs supposés fixes et des électrons de masse $ m $ et de charge $ -e $ susceptibles de se déplacer.
Soient $ n $ le nombre d'électrons par unité de volume du plasma au repos, supposé homogène, et $ u(z, t) $ un petit déplacement d'ensemble suivant l'axe $ Oz $ des électrons situés en $ z $ quand le plasma est au repos. L'agitation thermique et le poids sont négligés.
La question : en raisonnant sur une tranche comprise entre $ z $ et $ z + dz $ quand le plasma est au repos, donner la densité d'électrons $ n^{-} $ lors du déplacement.
La réponse est la suivante :
La conservation du nombre d'électrons compris au repos dans la tranche de section $ S $ entre $ z $ et $ z + dz $ (en trait plein) et au cours du mouvement dans la tranche en pointillé s'écrit : $ n^{-}S(dz + u(z+dz, t) - u(z,t)) = nSdz $
Je ne comprends pas le bilan qui est fait. Quelqu'un pour m'expliquer SVP ?