Mécanique après une bcpst

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Mécanique après une bcpst

Message par Plumea13 » 31 juil. 2020 08:27

Bonjour tout le monde !

Je viens de finir ma bcpst, je suis admise à l’ENS et j’irais dans le département de biologie.

J’ai eu pas mal de retour sur la souplesse du cursus, et beaucoup d’élèves vont suivre des cours du département de chimie ou de geosciences. En lien avec mon projet (donc pas juste pour le kiff, mais un peu quand même 😁), je m’intéresse à l’UE « éléments de mécanique analytique » du département de physique. Je me doute bien qu’il y a un monde entre la physique telle qu’on l’a voit en BCPST et en PC, alors je me demandais si quelqu’un pouvait me lister quelques outils mathématiques vraiment important à maîtriser pour faire de la mécanique, que je travaillerai de mon côté histoire de ne pas être complètement paumée à la rentrée ^^

Édit: je sais qu’il existe une ue de physique au département de bio, mais c’est plutôt de la physique statistique et de la thermo, et j’aimerais bien approfondir la méca

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Re: Mécanique après une bcpst

Message par matmeca_mcf1 » 31 juil. 2020 10:45

Pour faire de la mécanique: calcul différentiel multivariable pour la mécanique des fluides, la mécanique des milieux continus et la thermodynamique. calcul tensoriel pour la mécanique du solide (mais personne n'en a fait en prépa donc ce sera réintroduit). Pour la mécanique analytique, on part souvent du Lagrangien et on établit les équations d'Euler-Lagrange donc il est utile de savoir intégrer par partie/savoir appliquer les formules de Green. Probablement besoin de savoir appliquer le théorème d'inversion locale (mais il a disparu du programme de prépa il y a longtemps). Qu'avez-vous vu en équations différentielles en BCPST?

Vous pouvez lire le volume 1 de Landau-Lifshitz, celui sur la mécanique, en attendant la rentrée.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

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Re: Mécanique après une bcpst

Message par Plumea13 » 31 juil. 2020 11:03

Merci beaucoup pour votre réponse !

En maths on a vu des equadiffs du 1er ordre et du 2nd ordre à coefficients constants ou non, mais en physique toutes sont à coefficients constants

C’est surtout la mécanique analytique qui m’intéresse, l’intégration par partie c’est ok, je vais me renseigner sur les formules de Green et sur le Lagrangien

Je viens de regarder le sommaire de Landau-Lifshitz, c’est exactement ce que je recherche et ça a l’air top ! Y a plus qu’à comprendre 😂

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Re: Mécanique après une bcpst

Message par SL2(R) » 31 juil. 2020 13:18

Cours moderne de mécanique analytique, en français (issu d'un enseignement à l'X) :
  • Jean-Louis Basdevant, Les principes variationnels en physique, Vuibert, éditeur

Cours modernes de mécanique analytique, en anglais :
  • T. W. B. Kibble et F. H. Berkshire, Classical Mechanics, Imperial College Press, pdf : cf. les chapitres 10 (formalisme lagrangien) et 12 (formalisme hamiltonien)
  • Herbert Goldstein, Charles P. Poole Jr. et John L. Safko, Classical Mechanics, Addison-Wesley, éditeur (une bible, beaucoup plus complet que le précédent)
"You can't really understand anything unless you can calculate it." (Freeman J. Dyson)

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Re: Mécanique après une bcpst

Message par Hibiscus » 31 juil. 2020 19:35

Juste, sur la premiere recommandation,
Christoph Kopper a, apres avoir repris le cours de MecaAna&PrincipesVariationnels de Basdevant, redige il me semble une version plus moderne et un peu (a peine, a mon avis, mais certains ont nettement prefere) plus lisible du meme livree (autour de 2017, dans l'annee d'edition).
Je dois avoir des pdf des notes qui accompagnent ce cours, si besoin.

Mais le Landau est tres beaucoup bien :)
Lycée Masséna (Pcsi-PC*) -- École polytechnique (X2015) -- Ex-PhD Student (Japon, Astrophysique)

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