Mecanique du point- théorème de l'énergie cinétique

[mazalouka]

Bonsoir a tous,
je bloque sur la question 2

soit M un point de masse m soumis a une force centrale dont la droite d'action passe par O. on admet que le mouvement se fait dans le plan (ur, u teta) et que F=km/r^3
1)établir a l'aide du PFD et la loi des aires l'équation differentielle du second ordre que suit r
2)etablir a l'aide du theoreme de l'energie cinetique et la loi des aires l'equation differentielle du premier ordre que suit r

[Hibiscus]

Tu bloques, mais qu'as-tu essaye ?

[mazalouka]

je ne vois pas comment calculer la différentielle V.
tout mes calculs mènent a une equation du second ordre en r

[Kieffer Jean]

comment ferais tu avec un satellite ?

[mazalouka]

je vois maintenant. Le travail elementaire peut être ècrit comme -dEp donc on aura
dEc=-dEp donc Ec+Ep=+ cte.
En fait ca reviens au théorème de l'l'énergie mecanique, non?

[Kieffer Jean]

oui effectivement c'est une solution
mais avant de différencier (ou dériver), il ne faut pas oublier de faire quelque chose.
regarde comment a été introduite l'énergie potentielle effective dans ton cours de sup

[mazalouka]

Desole mais je ne vois ce que vous voulez dire.