Cercle de Mohr

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Cercle de Mohr

Message par jeveapgt » 02 févr. 2021 20:12

Bonjour,

J'ai des questions sur le cercle de Mohr.

Y a-t-il des personnes susceptibles d'y répondre ?

Merci par avance !

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Re: Cercle de Mohr

Message par fakbill » 03 févr. 2021 10:22

c'est dans le cadre de la prépa?
si oui je viens d'apprendre ce que c'est mais on veut bien essayer de répondre :)
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.

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Re: Cercle de Mohr

Message par U46406 » 03 févr. 2021 10:30

Rien d'étonnant. à l'occasion de ce qui est mon 12 345e message du forum, je rappelle qu'il est en école d'ingénieur post-prépa.

(Je lui ai d'ailleurs donné d'autres conseils sur un tout autre sujet par Message privé.)
« Occupez-vous d’abord des choses qui sont à portée de main. Rangez votre chambre avant de sauver le monde. Ensuite, sauvez le monde. » (Ron Padgett, dans Comment devenir parfait) :mrgreen:

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Re: Cercle de Mohr

Message par jeveapgt » 03 févr. 2021 17:44

fakbill a écrit :
03 févr. 2021 10:22
c'est dans le cadre de la prépa?
si oui je viens d'apprendre ce que c'est mais on veut bien essayer de répondre :)
Je suis en première année d'école d'ingénieurs post-prépa.

Voici l'énoncé : https://www.cjoint.com/data/KBdqPKGg3S4_mohr.pdf

Déjà, je ne comprends pas : que signifie "affectée par un décollement horizontal" dans les premières lignes de l'énoncé ?

Si quelqu'un pouvait déjà m'expliquer ça, ça m'aiderait bien....

MERCI. .

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Re: Cercle de Mohr

Message par H2Fooko » 03 févr. 2021 18:54

Bonsoir jeveapgt,
N'ayant pas fait de géologie, je vais essayer de répondre à la première question par analogie avec un calcul de pression en milieu marin.
Sous l'eau on gagne 1 bar par 10 m de colonne d'eau (en réalité 9,81)
Ici on a une densité de 2.0, donc on gagnerait 2 bars par 10m de colonne de "terre"
A cela on rajoute la pression atmosphérique (1 bar)
SPOILER:
$ \sigma_{3}=\left( 2*\frac{3000}{9,81}+1 \right)*1,013*10^{5} = 62 $ Mpa
Après il va falloir me taper des cours en ligne 😉
J'ai cru voir que les cercles de Mohr étaient tangents à la droite des questions suivantes. Je pense que la question 1 doit te donner le centre du cercle ou quelque chose comme ça ?
A toi de me dire 😋

PS1: Le slide 11 devrait t'aider pour les questions suivantes ainsi que le slide 21& 22
SPOILER:
Il faudra fixer $ \sigma_{3} $ et faire croître $ \sigma_{1} $ jusqu'à faire tangenter le cercle à la courbe de stabilité. Ensuite l'angle se déduit facilement de ce que tu auras lu dans les autres slides ou ailleurs
Mais tout ça doit être dans ton cours ?

PS2: Le "décollement horizontal" est le "plan de cisaillement" ou la "facette" dans les slides ou encore la "coupe virtuelle" ici.
Ce que je viens de faire m'a appris des choses, ça t'aurait été profitable aussi de farfouiller 👀 ?
Modifié en dernier par H2Fooko le 04 févr. 2021 01:44, modifié 1 fois.
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Re: Cercle de Mohr

Message par jeveapgt » 04 févr. 2021 01:21

merci de toute votre aide !

En fait, le sujet que j'ai envoyé, c'est le sujet d'examen que j'ai eu en janvier.
Mais là, je vais aux rattrapages, et la seule correction de ce sujet d'examen que l'on a, c'est ça : https://www.cjoint.com/data/KBeaoe5AUgH_mohr.png

Est-ce que vous comprenez cette correction ?

Pourquoi vous ne trouvez pas la même valeur que la correction à la Q1 ?

Et la valeur trouvée à Q1, c'est sigma1 ou sigma3 ?

Merci de toute l'aide, j'en ai bien besoin....

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Re: Cercle de Mohr

Message par H2Fooko » 04 févr. 2021 07:18

bonjour jeveapgt,

j'ai du mal à lire la première ligne, mais je pense $ dP=\rho.g.dz $
Cette formule tu l'obtiens en considérant un petit volume élémentaire, calcul de la variation du poids, divisé par la surface et effectivement en intégrant tu as la seconde formule (les 60 MPa s'obtiennent avec $ \rho $=2, g=10 et z en km) .

Ensuite j'ai fait une analogie avec ce que je connais, n'ayant pas fait de géologie et soit dit en passant l'ordre de grandeur est bien non ?
La valeur de la Q1 c'est sigma 3 selon le schéma de ton exo.

Sigma 3 est figé, ensuite tu fais 'glisser' sigma 1 selon les abscisses croissantes jusqu'à faire tangenter le cercle. (comme suggéré dans mon précédent post)
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Re: Cercle de Mohr

Message par jeveapgt » 04 févr. 2021 12:39

Merci beaucoup d'avoir répondu, j'ai donc compris la question 1.

Concernant la question 2, la première partie de cette question est : "En considérant une augmentation de sig1, représentez le cercle de Mohr permettant d’atteindre la rupture de la formation étudiée."

Mais comment représenter ce cercle de Mohr ? Je sais qu'il passe par sigma 3, c'est tout...
Mais quelles autres infos a-t-on pour tracer ce cercle de Mohr ?

MERCI encore

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Re: Cercle de Mohr

Message par H2Fooko » 04 févr. 2021 14:53

Tu verras dans les slides de l'INSA (lien donné dans un précédent post) que les cercles de Mohr passent par $ \sigma_{3} $ et $ \sigma_{1} $.
Le premier tu l'as calculé et est figé, le second est à déterminer.
Le cercle recherché est celui qui passe par $ \sigma_{3} $ et $ \sigma_{1} $ et qui est tangent à la courbe donnée dans les questions 2 et 3. Cette courbe est la courbe de rupture de la formation étudiée.
C'est une construction graphique car on ne te donne pas la pente dans la partie rectiligne, seulement l'ordonnée à l'origine. Avec un compas, tu déplaces $ \sigma_{1} $ et tu détermines le cercle qui passe par $ \sigma_{3} $ et $ \sigma_{1} $ et le point de tangence de la courbe de rupture de stabilité.

Image

STP prends le temps de lire les liens.

PS : ça te donne l'angle du décollement et la valeur de sigma1 (pour sigma 3 fixé) pour que ça commence à glisser !
Modifié en dernier par H2Fooko le 04 févr. 2021 17:01, modifié 1 fois.
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Re: Cercle de Mohr

Message par jeveapgt » 04 févr. 2021 15:57

merci beaucoup, je comprends enfin

Par contre, pourquoi vous ne positionnez pas l'angle 2*alpha de la même manière que la correction très partielle de mon prof ? En plus ça doit changer la valeur de l'angle...

Et comment savoir si ça conviendrait pour rendre compte d’un décollement tel que présenté sur la première ?

Verrouillé