Théorème de l'energie cinetique ou theoreme de la puissance cinetique

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Théorème de l'energie cinetique ou theoreme de la puissance cinetique

Message par txex » 26 févr. 2021 19:16

Bonsoir!

Je rame pas mal en mécanique, en ce qui concerne les énergies...

J'aimerai savoir comment distinguer l'application du théorème de l'énergie cinétique (TEC) et l'application du théorème de la puissance cinétique, entre autre, dans un référentiel galileen, dans quel contexte utilise-t-on ces 2 théorèmes ?

Je sais seulement dans le cas oú il faut déterminer la vitesse en un point, il faut appliquer le TEC


Merci !
Bonne soirée,
Txex

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Re: Théorème de l'energie cinetique ou theoreme de la puissance cinetique

Message par donniedark » 27 févr. 2021 01:15

Clairement ces deux théorèmes sont équivalents (d'ailleurs en pratique je n'ai jamais trouvé très pertinent de les distinguer dans leur appellation mais bref), donc si on utilise une formulation plus que l'autre dans un cas c'est pour des raisons pratiques, rien de profond (contrairement à ton autre question sur les lois de Newton).

Donc, en pratique, on utilisera plutôt la forme TPC pour obtenir une équation différentielle (car c'est ce que fournit directement le TPC) et la forme TEC pour exprimer une conservation à partir de conditions initiales par exemple. C'est particulièrement pertinent avec le TEM car l'énergie mécanique est conservée quand on néglige les frottements : tu connais l'énergie mécanique à l'instant initial (par exemple où la vitesse est nulle Em = Ep(t=0)) ,elle est conservée donc égale à l'énergie mécanique à une étape quelconque du mouvement (par exemple quand l'Ep s'annule), tu peux en déduire l'énergie cinétique quand l'Ep s'annule (Ec(t) = Ep(0)), donc la vitesse. Note qu'on aurait le même genre de résultat en intégrant l'equadiff du TPC, c'est équivalent.

Exploitation de conditions initiales, typiquement pour obtenir une vitesse finale (très souvent) -> TEC
Obtention d'une equadiff -> TPC

Et pareil pour les deux formes du théorème de l'énergie mécanique.
Agrégé de Physique, colleur en PCSI.
2020-2021 : M2 ICFP Physique Théorique -- ENS Ulm

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