Portrait de phase

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Portrait de phase

Message par mazalouka » 22 mars 2021 08:16

Bonjour,
comment voir les positions d'équilibre sur un portrait de phase?
A première vue elles sont nécessairement sur l'axe V=0 après je ne sais plus .

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Re: Portrait de phase

Message par fakbill » 22 mars 2021 10:40

Un plot position/vitesse donc?
A l'équilibre la vitesse est nulle, que dire de plus?
Tu veux voir si l'équilibre est stable ou pas?
Pas prof.
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Re: Portrait de phase

Message par mazalouka » 22 mars 2021 15:47

La vitesse est nulle ne suffit pas.
a l'équilibre la vitesse est nulle et la somme des forces est nulle.
Ma question c'est comment le voir sur le portrait de phase?

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Re: Portrait de phase

Message par fakbill » 22 mars 2021 17:34

La vitesse est nulle ne suffit pas
: Si elle surffit mais elle n'est pas nécessaire. En méca, c'est même plutôt définit par le fait que la somme des forces soit nulle, donc c'est plutôt V=cst (Newton).
Ce qui me gene c'est que je ne vois pas trop le lien avec un portrait de phase vitesse/position.
L'équilibre ça se regarde plutôt en traçant l'énergie potentielle et en regardant ses extrema.

Le portrait de phase sert plus à illustrer des questions de périodicité et de cycles limites.
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Re: Portrait de phase

Message par H2Fooko » 22 mars 2021 18:29

Bonjour,
peut-être une petite confusion entre :
  • espace des phases et
  • portrait de phases ?
Par exemple ici :
https://www.sciences.univ-nantes.fr/sit ... rtrait.php
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Re: Portrait de phase

Message par Kieffer Jean » 25 mars 2021 01:17

les positions d'équilibre sont repérées par des "cercles" (ou des ellipses) qui tournent autour d'elles

une autre manière de les repérer et de détecter les extrema de vitesses puisque dans ce cas l'accélération est nulle (donc l'endroit où la tangente est horizontale)
si c'est un maximum de vitesse donc de Ec c'est un minimum de Ep donc un équilibre stable
si c'est un minimum de vitesse donc de Ec c'est un maximium de Ep donc un équilibre instable
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Re: Portrait de phase

Message par H2Fooko » 28 mars 2021 08:57

Merci Kieffer Jean
Kieffer Jean a écrit :
25 mars 2021 01:17
les positions d'équilibre sont repérées par des "cercles" (ou des ellipses) qui tournent autour d'elles

une autre manière de les repérer et de détecter les extrema de vitesses puisque dans ce cas l'accélération est nulle (donc l'endroit où la tangente est horizontale)
si c'est un maximum de vitesse donc de Ec c'est un minimum de Ep donc un équilibre stable
si c'est un minimum de vitesse donc de Ec c'est un maximium de Ep donc un équilibre instable
Je pinaillerais "maximum de vitesse en valeur absolue" à cause du $ v^{2} $
Mais alors puisque les positions d'équilibre sont des courbes fermées, il y aurait toutes les nuances de stabilité entre un minimum (instable) et un maximum (stable) ?
Juste histoire de chipoter un dimanche matin confiné
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