Différence entre δW, dW et ΔW ?

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Différence entre δW, dW et ΔW ?

Message par Jastimist » 29 déc. 2018 21:38

Je viens de réviser la thermochimie pour la premiére fois, je sais que dW est la dérivée, ΔW est la variation de travail, mais qu'est ce qu'on veut dire pas le symbole δ ?

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Re: Différence entre δW, dW et ΔW ?

Message par Luckyos » 29 déc. 2018 22:27

Le travail $ W $ (reçu par exemple) est une quantité qui dépend de ce qu'on fait subir au système. Ce n'est pas une fonction d'état (comme l'énergie interne ou l'enthalpie) qui caractérise l'état du système à chaque instant.

La notation $ \Delta f $ est réservée à une variation macroscopique d'une fonction d'état ($ \Delta U $ par exemple). Donc pas de $ \Delta W $.
Le premier principe macroscopique s'écrit $ \Delta U = W + Q $. On a la variation macroscopique entre deux états de l'énergie interne à gauche, et le travail reçu ainsi que la chaleur reçue à droite. Ces derniers sont reçus durant la transformation et en dépendent, il n'y a pas de notion de variation donc ils n'ont pas le droit au $ \Delta $.

En physique, on raisonne souvent à l'échelle infinitésimale. On utilise alors la différentielle d'une fonction (qui est avant tout une notion de maths), notée $ df $, qui représente la variation de $ f $ lorsque ses variables varient très peu. Par exemple $ dx(t) = v_x(t)*dt $ (pour un système ayant une vitesse $ v_x $ selon l'axe $ Ox $) représente la petite variation de la coordonnée $ x $ entre $ t $ et $ t+dt $ où $ dt $ est très petit. Encore une fois on le réserve aux fonctions d'état, donc c'est raté pour le travail $ W $.

Mais à cette échelle aussi, un système peut recevoir du travail. Dans la forme locale du premier principe $ dU = \delta W + \delta Q $, $ \delta W $ est le petit travail élémentaire reçu à un instant d'une transformation macroscopique. En sommant (à l'aide d'une intégrale) ces travaux élémentaires reçus à chaque instant de la transformation, on obtient le travail total que le système a reçu à l'échelle macroscopique. En revanche, on utilise bien $ dU $ pour la petite variation de l'énergie interne car c'est une fonction d'état.
2015 - 2016 : Terminale S-SVT Spé maths
2016 - 2018 : MPSI/MP* (Option Info) Ginette

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