Calcul mental/approximatif

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Calcul mental/approximatif

Message par haw7ski » 24 févr. 2019 18:50

Bonjour,

Pour les sujets de chimie des Mines, il s'avère que pour être efficace à cette épreuve ( sans calculatrice ) , il faut être très bon en calcul ( calcul mental ) ou être bon sur les approximations... Est-ce que quelqu'un a une méthode pour réussir cela ? c'est-à-dire calculer vite avec efficacité ! Par exemple, pour un calcul du genre $ \frac{\pi }{3\sqrt{2}}\approx1.4*\frac{3.14}{6}\approx\frac{1.4(3+0.14)}{6}\approx0.7 $, or le résultat est 0.74 ... est-ce que l'erreur 0.4 est change grand chose ? ( niveau barème et tout ) .. ou sinon, comment savoir l'erreur des approximations faites ( 0.4 dans ce cas là ) ?

Merci

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Re: Calcul mental/approximatif

Message par bullquies » 24 févr. 2019 19:13

$ \pi = 22/7 $ et $ \sqrt{2} = 10/7 $ sont à retenir. Ces fractions sont assez proches de ces """""nombres""""" réels.

(22/7)/(30/7) = 11/15 ~ 0.73
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona

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Re: Calcul mental/approximatif

Message par matmeca_mcf1 » 24 févr. 2019 19:35

haw7ski a écrit :
24 févr. 2019 18:50
Pour les sujets de chimie des Mines, il s'avère que pour être efficace à cette épreuve ( sans calculatrice ) , il faut être très bon en calcul ( calcul mental ) ou être bon sur les approximations...
Une autre possibilité est d'amener une règle à calcul.

Jusqu'en 2018, la règle à calcul était explicitement indiqué comme autorisée dans la notice des mines, même lorsque la calculatrice était interdite. La notice 2019 est silencieuse sur l'autorisation ou non de la règle à calcul.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
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Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

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Re: Calcul mental/approximatif

Message par haw7ski » 24 févr. 2019 20:30

Je trouve que la manip d'une règle à calcul est compliqué et fait perdre du temps ...

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Re: Calcul mental/approximatif

Message par Hibiscus » 25 févr. 2019 01:16

Les opérations que tu décris étaient fournies en annexe, pour de la chimie..
Dans les épreuves le réquérant, on te donnait une fiche avec (typiquement, pour des histoires de pH ou pmachin), des log[13x32/60], et quelques autres combinaisons.
Les autres opérations (entre la parenthèse du log, typiquement), seraient à faire soi-même sur un bout de papier, mais restent assez soft, le but n'étant pas de faire perdre du temps gratuitement aux candidats sur des trucs inutiles..

En cas d'approximation à la main, le barème des questions de ce genre là est une fourchette.
Genre réponse calculatrice 0.31722 ; bonne réponse 100% des points ]0.26 ; 0.34[, moitié des points si un peu en dehors (dans un barème déterminé), et 0 si réponse absurde.
Avec -x% des points s'il manque l'unité, -y% s'il manque le commentaire, etc.. :mrgreen:

Attention à ne pas négliger les questions d'application numérique.. Les rapports récompensent gracieusement les candidats ayant prit le temps de griffoner leur table sur un bout de papier, plutôt que de passer à la question théorique random suivante.

Accessoirement, à part en chimie quantique, ya pas vraiment de $ \pi $ qui sort, il me semble.
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Re: Calcul mental/approximatif

Message par haw7ski » 25 févr. 2019 12:43

Merci @Hibiscus !
Euh dans la cristalo il y a pas mal de Pi :D

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Re: Calcul mental/approximatif

Message par Hibiscus » 25 févr. 2019 13:14

Oh mon dieu, c'est vrai que ça existait, ça..
Niveau barème, ton résultat exact sera quand même nettement plus important !
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