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Bonjour,
En révisant un peu de chimie pour mon fils qui est au lycée, je me suis posé la réflexion suivante sur les nombres stœchiométriques et après quelques recherches dans un livre de chimie actuel, je n'ai pas trouvé de réponse.
J'espère que ma question ne va pas faire naître la confusion parmi ceux qui sont en train de réviser...

Dans une formule à l'équilibre chimique, on peut écrire la constante d'équilibre sous la forme
$ K = \prod_{i=1}^{+\infty} A^{vi} $
avec A l'activité des réactifs/produits et vi les coefficients stoechiométriques algébriques.

Dans le cas particulier d'une réaction acido-basique
$ AH + H_2O \rightleftharpoons A^{-} + H_3O^{+} $
avec la constante d'équilibre $ K=\frac{\lbrack{A^{-}} \rbrack \lbrack{H_3O^{+}} \rbrack } { \lbrack{AH} \rbrack} $

Si on multiplie par 2 tous les nombres de cette equation chimique , la constante d'équilibre devient $ K^{2} $
Question :
les constantes d'équilibre sont-elles donc calculées pour un nombre stoechiométrique normalisé à 1 dans le cas d'une réaction acido-basique ?
Et dans d'autres réactions par exemple lors de la réalisation d'un complexe ou d'une précipitation ?

En pratique, oui.
Quelques études thermodynamiques portent sur ce point précis
(en particulier, la différence entre 2 H2S + SO2 → 3/8 S8 + 2 H2O et 16 H2S + 8 SO2 → 3 S8 + 16 H2O [Greenwood&Earnshow, 2003])

Le fait est, qu'au niveau moléculaire, si le bilan des réactions chimiques $ A+B\rightarrow C $ et la réaction $ 2A+2B\rightarrow 2C $ est le même, écrire la seconde réaction implique une réalité à l'échelle moléculaire complexe (probablement des combinaisons de réactions élémentaires à 2 et 3 corps..) Donc, ces deux réactions chimiques ne sont pas les mêmes ! (de manière générale).

Donc, à niveau prépa, sauf si c'est explicité, on normalise au bilan le plus simple (qui donne souvent la constante d'équilibre d'une réaction "en supposant un mécanisme à deux corps", la partie entre guillemets n'étant pas dite).

De même, pour une dissolution $ AB \rightarrow A^+_{(aq)}+B^-_{(aq)} $ n'est pas, par convention d'écriture, la même réaction que $ 3AB \rightarrow 3A^+_{(aq)}+3B^-_{(aq)} $, bien que son bilan soit identique. En fait, dans ces cas là, la seconde réaction n'existe pas au niveau moléculaire, et donc serait "fausse".

Un exemple d'illustration (j'ai plus le détail, ni les raisons en tête, mais)..
$ C_6H_6 + CH_3Cl \rightarrow C_6H_5CH_3 + HCl $, et $ 2C_6H_6 + 2CH_3Cl \rightarrow C_6H_4(CH_3)_2 + HCl +un truc $