Salut !
Personne n'a dit que les exos de ce poly étaient simples, les maths du lycée c'est fini maintenant il faut s'habituer à réfléchir un peu plus
Les exos de la première partie du poly sont vraiment faisables avec un bon niveau de terminale si on s'accroche (et surtout il faut que ça te plaise). Je te déconseille juste les exos 10 (dur et repose sur une astuce plus qu'autre chose si je me souviens bien) et 11 (je le trouve juste nul et mal posé) qui suivent l'exo 9 (qui est vraiment très bien par contre).
C'est normal d'avoir du mal sur les difficiles même pour un bon élève de terminale mais en s'y mettant à fond ça peut se faire et c'est assez formateur. Par contre si tu les trouves vraiment durs je te conseille de laisser les très difficiles de côté pour le moment.
Pour l'exo 9, vu que le thème est le raisonnement par récurrence, bah ça peut être un bon début de raisonner par récurrence. Par contre il se trouve que ça va être une récurrence simple (et non double ou forte comme dans les exemples précédents) alors qu'on peut être tenté de faire une récurrence double vu les exos qui précèdent, c'est un petit piège.
Il reste plus qu'à utiliser la définition de Delta_n et la relation de récurrence qui définit F_n aux endroits adéquats dans l'hérédité sans s'emmêler les pinceaux.
C'est peut-être que la première question mais c'est la plus intéressante du point de vue du raisonnement.
La question b) c'est "juste" la même question que la a) mais en faisant des calculs de façon adroite. Il y a de grandes chances pour que tu t'y prennes mal au début et c'est un très bon exercice pour la prépa (tu auras beaucoup de calculs à faire l'année prochaine, autant commencer tôt).
La c) c'est simplement une application directe du cours d'arithmétique de spé maths grâce à la formule que tu as trouvée pour delta_n (saute la question si tu n'as pas fait spé maths).
ps : on ne bloque jamais "complètement", il y a toujours des pistes qu'on peut explorer même si on n'aboutit pas, et c'est bien vu de mentionner ce qu'on a essayé avant de demander de l'aide
