Intégrale trigonométrique
Intégrale trigonométrique
Bonjour,
Comment est-ce qu'on fait déjà pour montrer que l'intégrale entre 0 et 2 pi de cos(nt)cos(mt) ou sin(nt)sin(mt) pour m différent de n est nulle ?
J'ai un gros blanc
Comment est-ce qu'on fait déjà pour montrer que l'intégrale entre 0 et 2 pi de cos(nt)cos(mt) ou sin(nt)sin(mt) pour m différent de n est nulle ?
J'ai un gros blanc
Re: Intégrale trigonométrique
Tu peux linéariser l'intégrande.
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Intégrale trigonométrique
En fait j'ai trouvé un autre méthode, je suis passé à l'exponentiel et j'ai primitivé.
Re: Intégrale trigonométrique
J'ai pu continuer l'exercice. Maintenant je chercher à intégrer |sin(u)| entre k pi et (k+1)pi par un dessin j'ai vite compris qu'il existe un intervalle inclus dans k pi et (k+1)pi tel que |sin(u)| >= racine de 3 sur 2. par exemple si k=0 c'est pi/3 2pi/3. Maintenant dans le cas général je ne vois pas comment l'exprimer.
Re: Intégrale trigonométrique
Ce qui revient essentiellement au même puisque si tu as oublié la formule pour linéariser cos(a)cos(b) ou si tu souhaites linéariser une expression plus compliquée, tu peux le faire en passant par l'exponentielle complexe et les formules d'Euler.
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Intégrale trigonométrique
Essaye d'abord de calculer ton intégrale pour k=1 puis k=2 puis k=3.ROH2F(x) a écrit : ↑28 oct. 2020 16:16J'ai pu continuer l'exercice. Maintenant je chercher à intégrer |sin(u)| entre k pi et (k+1)pi par un dessin j'ai vite compris qu'il existe un intervalle inclus dans k pi et (k+1)pi tel que |sin(u)| >= racine de 3 sur 2. par exemple si k=0 c'est pi/3 2pi/3. Maintenant dans le cas général je ne vois pas comment l'exprimer.
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Intégrale trigonométrique
Ah oui ^^.