Interaction onde milieux

[mazalouka]

Bonjour,
si on me demande de calculer le coeff de réflexion ou transmission est ce qu'il faut le calculer en amplitude ou en intensité sachant que l'exercice ne le précise pas.

[H2Fooko]

Bonjour mazalouka,
Cela manque un peu de contexte. Je dirais que ce coefficient est sans dimensions et qu'il reflète un pourcentage entre onde transmise ou réfléchie ? (somme des 2 coeff étant égal à 1).
Précisez nous un peu plus de quoi il s'agit.

[Hibiscus]

Si vraiment RIEN de rien n'est precise, ce qui est assez bizarre, mais bon..
La convention generale est d'utiliser la minuscule (r,t) pour un coefficient en amplitude, et la majuscule (R,T) pour un coefficient en puissance.
Ce n'est qu'une convention par habitude, rien de formel, oublier de preciser est une erreur de l'auteur. (je doute que ca arrive en concours, quand meme, ou on a de plus en plus l'habitude de rappeler au candidat l'expression de ces coefficients en fonction du sujet, ou de les lui faire calculer dans une question intermediaire.)

Pour H2Fooko, la difference entre les deux coefficients vient de leur definition, dans l'un on fait le rapport des amplitudes (par exemple, pour une onde sonore, on pourra prendre $ r_v=\frac{v_r(0,t)}{v_i(0,t)} $ pour la reflexion en vitesse, idem transmission, ou en pression, etc..) , dans l'autre, le rapport des valeurs moyennes des projections des Poynting, ie pour une OPPH $ R=\frac{\langle \Pi_r\rangle}{\langle \Pi_i\rangle} $

La difference entre les deux peut s'ecrire, (ce n'est qu'un exemple, pas un cas general)

$ \displaystyle R=r_v^2\;;T=|t_v|^2\frac{Z'}{Z} $
Si la question portait plutot sur des ondes electromagnetiques dans un dielectrique, la difference entre les deux familles de coefficients est la meme, :

$ \displaystyle r=\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}~;~t=\frac{2n_1}{n_1+n_2} $
$ \displaystyle R=\left(\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}\right)^2~;~T=\frac{4n_1n_2}{(n_1+n_2)^2} $

[H2Fooko]

Merci Hibiscus pour ces rappels.
Je note que $ r+t\neq 1 $ alors que $ R+T= 1 $ ?

[Hibiscus]

Oui, $R+T=1$, c'est la conservation de l'energie !
Alors que les amplitudes ne verifient pas dans le cas general $\displaystyle a_{incidente}=a_{reflechie}+a_{transmise}$
(il manquerait des phases, ou des carres, ou else. Par exemple si tu prends l'expression avec les indices de refraction en incidence normale, il ne faudrait pas oublier le dephasage de pi, lors du passage d’un milieu moins refringent vers un milieu plus, et ces relations sont memes valables pour $n\in\mathbb{C}$)

Apres, j'ai pris plusieurs exemples, mais l'OP n'a pas encore precise de quel type d'ondes, ni de quels milieux il/elle parle. Donc bon..

[SL2(R)]

Je note que r+t≠1

Pour une OPPH transverse polarisée rectilignement tombant sous incidence normale, la continuité des composantes tangentielles du champ électrique à l'interface s'écrit :

$ E_i + E_r = E_t $

soit en divisant par l'amplitude du champ incident :

$ \boxed{ \ 1 + r = t \ } $

[H2Fooko]

Merci SL2(R) & Hibiscus pour ces rappels et précisions qui, je dois l'avouer, datent un peu en ce qui me concerne. J'y ai appris la convention typographique et quelques identités qui permettent de se raccrocher aux branches

[fakbill]

Non, la typographie ok mais soyons explicite!

Oui,
R
+
T
=
1
, c'est la conservation de l'energie !

sauf s'il y a de l'absorption

[Hibiscus]

(Ca n'avait pas plus ou moins disparu des programmes a la reforme de 2015 ?)

[ericb]

Bonjour,

Oui, si pas d'absorption, et Il me semble qu'il faut aussi faire la mesure sur une face de prisme.

Parce que si on prend une lame à faces parallèles on peut avoir des interférences ( en fonction de l'épaisseur) , et qui mettent le bazar dans les mesures.