Bonjour,
J'ai eu a faire à une somme du type (a1 + ... + an)^{p} avec ai >0. J'ai majoré en utilisant le convexité de la fonction puissance p sur l'axe des réels positifs. En écrivant (n*a1/n + ... +n*an/n)^{p} pour faire apparaître un barycentre. Mais du coup j'ai une majoration en n^{p-1}. Pouvais-je faire plus fin ?
Inégalité
Re: Inégalité
prenez tous les $ a_i $ égaux et vous obtenez : $ a_1^p n^p $
Vous êtes sûr de votre majoration ?
Vous êtes sûr de votre majoration ?
Re: Inégalité
Donne directement l'énoncé : tu recevras une aide probablement plus efficace.ROH2F(x) a écrit : ↑14 déc. 2020 14:34Bonjour,
J'ai eu a faire à une somme du type (a1 + ... + an)^{p} avec ai >0. J'ai majoré en utilisant le convexité de la fonction puissance p sur l'axe des réels positifs. En écrivant (n*a1/n + ... +n*an/n)^{p} pour faire apparaître un barycentre. Mais du coup j'ai une majoration en n^{p-1}. Pouvais-je faire plus fin ?
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève