Les application

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Les application

Message par Taotao » 26 nov. 2022 21:17

f:N* __________ N* application
n______________E(1+1/2+1/3........+1/n)
E : partie entière
Mq f est surjective


f(1)=1 et f(2)=1
Donc f n est pas injective

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Re: Les application

Message par zygomatique » 02 déc. 2022 15:36

salut

1/ la série harmonique H_n diverge vers +oo donc f(n) = E(H_n) dépasse tout entier donné m pour n suffisamment grand (puisque la fonction partie entière est croissante)

2/ que dire de f(n + 1) - f(n) et de m + 1 - m ?

3/ 2/ me fait penser à une sorte de TVI me permettant de conclure que tout intervalle [m, m +1] contient un H_n ...

à mettre tout ça au propre ...
Savoir, c'est connaître par le moyen de la démonstration. ARISTOTE

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