En math il me semble évident que les enseignements les plus théoriques et avancés sont en niveau master à l'université, mais c'est loin d'être le cas dans tous les domaines.
Je répète que le ton semble péremptoire pour une personne qui n'a pas soutenu de thèse ou passé l'agreg. Il y a des dizaines de thèses soutenues en math tous les ans, on ne choisit pas forcément un poste sur mesure par la suite.
Je t'assure qu'après quelques années de post-doc, tu cherches dans la liste des postes vacants la poignée à peu près adaptés à ton profil (facette recherche) et tu prends les enseignements qui vont avec sans trop rechigner.
Je bosse entre autres avec un prof de math de Jussieu qui a trouvé, dans mon domaine appliqué, de quoi mettre ses théories (résolution exacte de polynômes) à l'épreuve. On a eu deux post-doctorants qui étaient des purs matheux, et pourtant je ne suis pas dans un labo de maths. Ils ont pris en main nos problèmes bien concrets (et nos notations à la noix) assez vite.3. Ce que je dis là peut très bien se lire dans l'autre sens : je ne conseillerai pas à des gens qui veulent travailler dans la R&D, dans la data ou des hautes technologies de passer 4 ans à faire une thèse de théorie algébrique des nombres, à Jussieu, entourés de mathématiciens dont le seul rapport à la technologie est le serveur CNRS sur lequel ils se connectent pour réserver des billets de trains vers Lyon afin d'assister au prochain congrès.
Enfin l'important pour toi, c'est vraiment de trouver une thèse, le sésame indispensable pour tes deux alternatives. Sans thèse, pas de poste dans le supérieur, donc tu peux devenir tout de suite videur en boîte de nuit. Par ailleurs tout ceci est relativement orthogonal à la poursuite du titre de normalien qui est plutôt un side-project.