Fonctions à trouver
Re: Fonctions à trouver
$ $@H2FooKo : Si $g$ fonction continue et périodique est solution, alors elle atteindrait son max, et en re-utilisant le raisonnement de Zygomatique, $g$ serait constante.
PS : il n'y a pas à s'excuser d'avoir un esprit combatif...
Edit : question posée à l'ENS-Ulm, exo 93 :
https://www.rms-math.com/images/stories ... 22-RMS.pdf
PS : il n'y a pas à s'excuser d'avoir un esprit combatif...
Edit : question posée à l'ENS-Ulm, exo 93 :
https://www.rms-math.com/images/stories ... 22-RMS.pdf
Re: Fonctions à trouver
Merci Contrexemple,
En cherchant la définition de la période d'une fonction, pour savoir - entre autre - si elle est unique je suis tombé sur ce fil de discussion :
https://les-mathematiques.net/vanilla/i ... nt_1752654
La définition donnée par BobbyJoe:
$ \boxed{\omega=0\text{ soit }T\to \infty } $ est la seule solution de mon impasse ?
En cherchant la définition de la période d'une fonction, pour savoir - entre autre - si elle est unique je suis tombé sur ce fil de discussion :
https://les-mathematiques.net/vanilla/i ... nt_1752654
La définition donnée par BobbyJoe:
D'ailleurs le Wikipédia anglais fait la différence entre "a period" et "the period", différentiant cette dernière parLa période d'une fonction $ f $ est définie par $ T=\inf \{t>0; \forall x\in\mathbb{R} : f(x+t)=f(x)\}, $ si l'ensemble précédent est non vide (avec la convention que $ T=+\infty $ si l'ensemble est vide
Si l'on accepte l'unicité de la période d'une fonction au sens exprimé ci-dessus, ce que j'ai ecrit ci dessous est faux.fundamental period (also primitive period, basic period, or prime period
Il n'y a pas de fonction périodique satisfaisant d'être à la fois ($ 1+\pi $) et ($ 1-\pi $) périodiques
$ \boxed{\omega=0\text{ soit }T\to \infty } $ est la seule solution de mon impasse ?
отец (un autre père ENSICAENnais) сынок (& fils PCSI▸PC▸PC* 2020-23 à B.Pascal (63) ➠ EC Lille) и Дух мира (& esprit de 🕊)
Re: Fonctions à trouver
Ici une solution : https://mathoverflow.net/questions/4401 ... ng-propert
Mais elle est largement hors programme.
$ $Edit : La définition de la période par BobbyJoe ne marche pas pour toutes les fonctions réelles, en effet prendre $f(x)=\mathbb{1}_{\mathbb Q}(x)$ l'indicatrice des rationnelles.
Sauf à accepter qu'une fonction de période nulle, n'est pas forcément constante.
Mais elle est largement hors programme.
$ $Edit : La définition de la période par BobbyJoe ne marche pas pour toutes les fonctions réelles, en effet prendre $f(x)=\mathbb{1}_{\mathbb Q}(x)$ l'indicatrice des rationnelles.
Sauf à accepter qu'une fonction de période nulle, n'est pas forcément constante.
Re: Fonctions à trouver
Bonsoir Contrexemple,
Cela dépasse largement mes compétences, mais je constate que Iosif Pinelis (le posteur qui a reçu le plus de votes sur le forum que tu cites) a eu une intuition similaire à la mienne d'essayer la transformée de Fourier qui est la petite sœur de la transformée de Laplace (le second ayant été le professeur du premier).
Cette transformée permet dans certains cas de trouver des solutions (voir les exos d'AashiK) de certaines équations fonctionnelles et peut constituer une piste pour les taupins.
Bref, ce qui a mis l'automaticien que je suis sur la piste de Laplace c'est d'avoir reconnu l'expression temporelle de retards purs "plus facile à manier" (note les guillemets) dans le domaine de Laplace.
L'indicatrice des rationnelles est-elle continue ?
Rappelons les conditions de l'exo initial donné par Certus sur le type de solutions à chercher:
Cela dépasse largement mes compétences, mais je constate que Iosif Pinelis (le posteur qui a reçu le plus de votes sur le forum que tu cites) a eu une intuition similaire à la mienne d'essayer la transformée de Fourier qui est la petite sœur de la transformée de Laplace (le second ayant été le professeur du premier).
Cette transformée permet dans certains cas de trouver des solutions (voir les exos d'AashiK) de certaines équations fonctionnelles et peut constituer une piste pour les taupins.
Bref, ce qui a mis l'automaticien que je suis sur la piste de Laplace c'est d'avoir reconnu l'expression temporelle de retards purs "plus facile à manier" (note les guillemets) dans le domaine de Laplace.
L'indicatrice des rationnelles est-elle continue ?
Rappelons les conditions de l'exo initial donné par Certus sur le type de solutions à chercher:
les fonctions g de R dans R continues et bornées
отец (un autre père ENSICAENnais) сынок (& fils PCSI▸PC▸PC* 2020-23 à B.Pascal (63) ➠ EC Lille) и Дух мира (& esprit de 🕊)