Orthogonale de l'orthogonal

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Orthogonale de l'orthogonal

Message par Amanii hdddr » 23 mars 2023 23:00

En dimension finie, l'orthogonale de l'orthogonale d'un sev et le même sev. Ce résultat est à appliquer directement où avec justification ? Je ne connais pas la démonstration toutefois :?

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Re: Orthogonale de l'orthogonal

Message par prepamath » 24 mars 2023 16:31

Oui.
La démonstration est peu longue : $ F \subset (F^\perp)^\perp $ et ces deux espaces ont mêmes dimensions.

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