Orthogonale de l'orthogonal

[Amanii hdddr]

En dimension finie, l'orthogonale de l'orthogonale d'un sev et le même sev. Ce résultat est à appliquer directement où avec justification ? Je ne connais pas la démonstration toutefois

[prepamath]

Oui.
La démonstration est peu longue : $ F \subset (F^\perp)^\perp $ et ces deux espaces ont mêmes dimensions.