Bonjour les jeunes
Un exo hyper difficile
Soit n un entier positif. Au plus combien de vecteurs unitaires distincts peuvent être sélectionnés dans Rn tel que de trois d’entre eux, au moins deux sont orthogonaux?
Exos sympas MP(*)
Re: Exos sympas MP(*)
Bon courage pour les oraux.
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Nature de séries :
Soit $(a_n)_n$ une suite croissante réelle, non nul avec $\lim a_n=+\infty$. A-t-on $\sum \limits_{n\in\mathbb N}\dfrac{\cos(n+a_n)}{a_n^2}$ converge?
Calcul impossible :
Déterminer les 3 premiers chiffres de $2^{2^{2023}}$.
La super inégalité triangulaire :
On se place dans le plan eulclidien. Soit $ABC$ un triangle et $D$ un point dans $ABC$.
A-t-on $AB+BC \geq AD+DC$ ?
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Nature de séries :
Soit $(a_n)_n$ une suite croissante réelle, non nul avec $\lim a_n=+\infty$. A-t-on $\sum \limits_{n\in\mathbb N}\dfrac{\cos(n+a_n)}{a_n^2}$ converge?
Calcul impossible :
Déterminer les 3 premiers chiffres de $2^{2^{2023}}$.
La super inégalité triangulaire :
On se place dans le plan eulclidien. Soit $ABC$ un triangle et $D$ un point dans $ABC$.
A-t-on $AB+BC \geq AD+DC$ ?
Tout problème simple à comprendre, admet une solution simple et parfois tellement astucieuse qu'elle est dure à trouver.