Projecteur

[Nathgori]

Salut,

Un énoncé d'exercice demande de montrer que si $ u\in\mathcal L(E) $ avec $ E $ $ \mathbb K $-ev de dim finie, alors il existe une famille finie de projecteurs $ (p_i) $ de $ E $ et une famille de scalaires (a_i) telles que $ u=\sum_i a_i p_i $.

Cela semble assez simple mais je ne sais pas trop d'où partir.

[Mathavorus]

Essaie de trouver une famille de $n^2$ projecteurs libre dans $L(E)$.

[Nathgori]

Merci j'avais oublié de répondre mais j'ai trouvé.