Probabilités

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
HAMOUCHE

Probabilités

Message par HAMOUCHE » 15 févr. 2006 14:26

slt tout le monde,je vous propose un exercice:
Un fumeur essaye de réduire sa consommation.On admet qu'il fonctionne toujours suivant les conditions:
:arrow: $ C_{1} $:S'il reste un jour sans fumer,alors il fume le lendemain avec une probabilité de $ 0.4 $.
:arrow: $ C_{2} $:Par contre,s'il cède et fume un jour,alors la probabilité qu'il fume le lendemain est de $ 0,2 $.
On note $ p_{n} $ la probabilité qu'il fume le n^{ème} jour.
Déterminer la limite de $ p_{n} $.Conclusion?

Re: Probabilités

Message par » 15 févr. 2006 17:51

HAMOUCHE a écrit :slt tout le monde,je vous propose un exercice:
Un fumeur essaye de réduire sa consommation.On admet qu'il fonctionne toujours suivant les conditions:
:arrow: $ C_{1} $:S'il reste un jour sans fumer,alors il fume le lendemain avec une probabilité de $ 0.4 $.
:arrow: $ C_{2} $:Par contre,s'il cède et fume un jour,alors la probabilité qu'il fume le lendemain est de $ 0,2 $.
On note $ p_{n} $ la probabilité qu'il fume le n^{ème} jour.
Déterminer la limite de $ p_{n} $.Conclusion?
Il est inutile de poster vos devoirs en espérant que quelqu'un les fasse à votre place...

Nicooo

Message par Nicooo » 15 févr. 2006 21:14

MDR!





Une question : si je me souviens bien, en MPSI il n'y a pas du tout de probas ?

Akrame

Message par Akrame » 15 févr. 2006 21:25

soient :
$ A_{k} $ " L'homme ne fume pas le Kème jour".
$ B_{k} $ " L'homme fume le Kème jour".

$ P_{n} $ = $ P(A_{1}) $ * $ p(A_{2}/ A_{1}) $ * $ p(A_{3}/ A_{2}) .... $ * $ p(A_{n-1}/ A_{n-2}) $ * $ p(B_{n}/A_{n-1}) $




quelque soit k $ \geq $ 3 $ p(A_{k-1}/ A_{k-2}) $ = 0.6 .

$ p(B_{n}/A_{n-1}) $ = 0,4 .
$ P(A_{1}) $ = 1

$ P_{n} = (0,6)^{n-2} $ * $ 0,4 $ ; n >= 2
$ P_{1} $ = 0


Ya un truc bizzar , j'ai pas utilisé la condition 2 , ma réponse est donc surement fausse . :shock: ou alors j'ai pas bien compris l'exercice .

$ lim P_{n} = 0 $
Une question : si je me souviens bien, en MPSI il n'y a pas du tout de probas ?
Hammouche est en terminale et non en mpsi .



Edit :
En effet, c'est faux , ce que j'avais compris c'est :
Pn = la probabilité de " l'homme ne fume pas le jour 1 , ni le jour 2 , ni le jour 3 .... et fume le jour n " .
Dernière modification par Akrame le 15 févr. 2006 22:08, modifié 1 fois.

HAMOUCHE

Re: Probabilités

Message par HAMOUCHE » 15 févr. 2006 21:52

Mû a écrit :
HAMOUCHE a écrit :slt tout le monde,je vous propose un exercice:
Un fumeur essaye de réduire sa consommation.On admet qu'il fonctionne toujours suivant les conditions:
:arrow: $ C_{1} $:S'il reste un jour sans fumer,alors il fume le lendemain avec une probabilité de $ 0.4 $.
:arrow: $ C_{2} $:Par contre,s'il cède et fume un jour,alors la probabilité qu'il fume le lendemain est de $ 0,2 $.
On note $ p_{n} $ la probabilité qu'il fume le n^{ème} jour.
Déterminer la limite de $ p_{n} $.Conclusion?
Il est inutile de poster vos devoirs en espérant que quelqu'un les fasse à votre place...
Ce n'est pas un devoir et je n'ai jamais poster un devoir en espérant que quelqu'un le fasse à ma place.En plus ,j'ai trouvé la solution de cet exercice sans l'aide de personne .

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Message par JeanN » 15 févr. 2006 22:02

Donc la prochaine fois, soit plus clair dans tes intentions...
Précise si tu as besoin d'une aide, si tu poses un exercice dont tu connais la solution ou autre...
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève

Nicooo

Message par Nicooo » 16 févr. 2006 00:40

Akrame a écrit :Hammouche est en terminale et non en mpsi
Oui, oui. Mais ça change pas ma question.

emmo

Message par emmo » 16 févr. 2006 10:49

(désolé je réponds sans être en prépa) mais il me semble (oui je prends des gants) qu'il n'y a plus de probas en mpsi (j'en suis presque sûr)

Nicooo

Message par Nicooo » 16 févr. 2006 11:12

Ok. Il me semblait bien. Mais comme j'en vois régulièrement dans cette rubrique, j'étais plus sûr !

$h4dY

Message par $h4dY » 16 févr. 2006 12:49

'ti nico a écrit :Ok. Il me semblait bien. Mais comme j'en vois régulièrement dans cette rubrique, j'étais plus sûr !
surement parcequ'il y en a encore en bio (j'en suis presque sur).

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