Regarde la partie sollicitation uniaxiale de wikipédia :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle_de_Mohr.
En fait dans Wiki, ils démontrent à quoi correspond exactement un point de ce cercle. Il est une représentation graphique des états de contraintes.
Si ton problème est en 2D, tu as ton tenseur des contraintes qui est diagonalisable (toujours car symétrique !) et tu places ses deux valeurs propres (S1 et S2) (associées à des directions principales) sur un axe. Ensuite tu traces le cercle qui a pour diamètre [S1,S2] : c'est le cercle de Mohr. Je note C son centre.
Dans ce graphe, tu peux représenter les vecteur qui correspondent à la base dans laquelle est exprimé le tenseur des contraintes sigma. Il suffit de savoir l'état de contrainte associé à ces vecteurs.
Regarde dans ton lien comment est construit $ \vec{y} $ par exemple.
A cette étape tu as les directions de ta base dans laquelle est exprimé sigma, et le cercle de Mohr.
Pour revenir à ta question :
Si t'orientes ta surface dS par le vecteur $ \vec{n} $ et que $ \vec{n} $ a un angle $ \alpha $ avec $ \vec{x} $, alors l'état de contrainte est représenté par le point M tel que $ (\vec{x},\vec{CM}) = -2\alpha $ (cf démo de wiki). Du coup, tu as le point sur le cercle qui correspond à ton état de contrainte. Son abscisse est la contrainte normale, et son ordonnée la contrainte tangentielle. Le calcul restant n'est issu que d'une considération géométrique assez simple.
Le truc en fait c'est que le $ \alpha $ de la réalité correspond au $ -2\alpha $ sur le cercle de Mohr. Faut voir la démo pour s'en persuader. Ce sont les équation qui le disent ça ^^
N'hésite pas si tu as d'autres questions, si je n'ai pas été clair etc...
