Variation de la constante

[mookid]

. En résumé, pour moi l'idée, c'est juste une astuce.

Je pense que l'examinateur va pas trop aimer ça .

@mookid: même chose que quoi ?

Sinon merci !

La variation des constantes, c'est une généralisation pour un système d'équations de la variation de la constante.

. En résumé, pour moi l'idée, c'est juste une astuce.

Je pense que l'examinateur va pas trop aimer ça .

Il ne va pas aimer qu'on lui dise la vérité ? Faut être réaliste, quand on dit "on va chercher des solutions de la forme ..." c'est qu'on sait que ça va marcher et que c'est une "astuce".

Mouais. Pas trop d'accord avec toi.

[LB]

Cf. le message de Gardener pour une justification réelle et pas "naturelle a posteriori"... c'est pour abaisser l'ordre de l'équation. Tout ceci est bien traité dans le Gourdon pour ceux qui osent ouvrir ce genre de bouquin en prépa. (Je le déconseille .)

[Asymetric]

Cf. le message de Gardener pour une justification réelle et pas "naturelle a posteriori"... c'est pour abaisser l'ordre de l'équation. Tout ceci est bien traité dans le Gourdon pour ceux qui osent ouvrir ce genre de bouquin en prépa. (Je le déconseille .)

Pourquoi tu le déconseilles ?

[LB]

Il n'ont plus grand chose à voir avec les programmes... D'ailleurs je me demande même s'ils en avaient, à l'époque où ils étaient sortis.
Après c'est des livres intéressants oui, il pousse bien à fond les choses de bases, c'est pour ça que ce sont d'excellents bouquins de base pour l'agrégation par exemple.
Ça peut être utile à un taupin qui maitrise déjà tout son cours sur le bougt des doigts et qui a encore du temps libre mais sinon bof ^^

[fraix]

Oui mais d'après la question, l'examinateur ne s'attend pas a ce qu'on lui réponde en se contentant de dire que c'est une astuce , de plus dans le rapport du jury ils déploraient le fait que personne ne savait dire d'où venait cette méthode

[FeynmaN]

Il n'ont plus grand chose à voir avec les programmes...

Salut LB, j'ai les Gourdon, peut être t'as une ancienne édition. L'auteur dans la préface dit que c'est fait pour les prépa et la licence, et que ça peut être utile pour l'agrégation. Au niveau cours, je ne le lis pas beaucoup, des fois je trouve certains compléments qui sont utiles mais hors programme (mais ça reprend tous le cours du sup/spé, mais pas détaillé).. Niveau exercice, des fois on trouve des astuces intéressantes et les problèmes sont durs.. Je dirais que c'est un bouquin fait pour de bons 5/2. En 3/2 on a vraiment pas le temps.

Oui mais d'après la question, l'examinateur ne s'attend pas a ce qu'on lui réponde en se contentant de dire que c'est une astuce , de plus dans le rapport du jury ils déploraient le fait que personne ne savait dire d'où venait cette méthode

Tu veux lui dire quoi ?
Même pour la résolution de l'équation homogène résolue en y' c'est une "astuce" qui marche toujours : $ y'+ay=0 \leftrightarrow e^{\int a}(y'+ay)=0 \leftrightarrow \frac{d}{dt} ( ye^{\int a})=0 $$ \leftrightarrow y e^{\int a } =k $. Et des fois y a mieux que cette méthode, exemple $ 2xy+x^2y'=0 \leftrightarrow \frac{d}{dx} (x^2 y )=0 \leftrightarrow x^2 y=k $ (alors que certains vont appliquer la méthode du cours qui est plus longue..). En gros faut s'adapter aux différentes situations.
Autre exemple pour te dire que la méthode de variation de la constante n'est pas le must, $ y'+y=x^2+2x+1 $, ici tu sens bien que $ y $ va être un polynôme du second degrès, et on identifie les coeff.. Maintenant est tu convaincu que c'est juste une astuce parmis tant d'autre, sauf qu'elle a la qualité de toujours marcher ?

[LB]

Ce que tu décris n'est pas une astuce, c'est... la base, c'est comme ça qu'on fait, et toute la théorie en découle.
C'est comme l'intégration par parties : présentée en terminale, on peut voir ça comme une astuce, mais au final c'est une idée fondamentale derrière toute la théorie des distributions, donc pour pas dire derrière l'analyse moderne...

[Asymetric]

LB, je suis d'accord avec toi sur les Gourdon, cependant je pense que tu dois avoir comme l'a dit Feynman les anciennes éditions.
Et pour parler des nouvelles, c'est vrai qu'il y a beaucoup de hors programme, mais ce hors-programme là est dans le cours de mon prof... alors bon autant en profiter.

[fraix]

Je pense que la réponse qui convient le plus est celle de gardener, je voulais juste savoir quelle "intuition" a permis de mètre en œuvre cette méthode, et non pas de me contenter de dire à l'examinateur que c'est juste une astuce.