Oscillateur

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Bonjour !

Me voilà bloquée par un exercice d'électricité ...
Sur le circuit en pièce jointe, on appelle Y l'admittance complexe de l'ensemble formé par la bobine et les deux condensateurs. L'exprimer en fonction de L, C1, C2 et w.
Alors j'ai plutôt l'habitude de travailler avec des impédances, mais étant donné qu'il s'agit de l'inverse, j'ai procédé de la même façon et j'ai trouvé Y=1/jLw +jC1w +jC2w
Ensuite on me demande d'exprimer le rapport V/V1 en fonction de R et de Y, et d'en déduire la fonction de transfert V2/V1 sous la forme : H(jw)=1/(a+j.b(w)) en explicitant a et b(w) en fonction de R, L, C1, C2 et w.
j'ai essayé un théorème de Millman pour trouver V/V1 mais je n'aboutit à rien


Merci pour votre aide

[compte supprimé]

Je pense qu'on pourrait le résoudre directement avec Millman en effet.

Cependant là on te fait "décomposer" le truc. Calcule V2/V puis V/V1 et tu pourras en déduire facilement V2/V1.

Pour déterminer ces deux rapports, calcule tranquilement et indépendemment l'un de l'autre, comme tu sais faire. Par exemple pour V/V1, ça sera Zeq/(R+Zeq).

PS : ton Y me parait juste à vue d'oeil

[Kieffer Jean]

PS : ton Y me parait juste à vue d'oeil

à vue d'oeil myope alors :p

quelle est l'impédance de C1 et C2 en série et du coup l'admittance de l'association ?
sinon vu la tournure de l'exo, il "suffit" de fait un diviseur de tension pour trouver V/V1 et un autre V2/V...

[138]

Merci =)


Alors pour l'admittance des 2 condensateurs en série, je trouve j(C1C2w/C1+C2), donc pour l'admittance de l'ensemble des condensateurs et de la bobine
Yeq=j((C1Cw/C1+C2) - 1/Lw)

V/V1 = Yeq/(YR +Yeq)

V2/V = YC2/(YC2+YC1)

Et du coup je trouve V2/V1 = (Yeq.YC2)/((YR+Yeq)(YC+YC)) mais en remplaçant avec R, L, , C et w je ne trouve rien qui ressemble au quotient auquel on doit aboutir.

[Kieffer Jean]

les diviseurs de tension se font avec les impédances pas les admittances,

il suffit d'écrire une loi des mailles et une loi d'Ohm généralisée pour t'en convaincre

[compte supprimé]

PS : ton Y me parait juste à vue d'oeil

à vue d'oeil myope alors :p

Je dis n'importe quoi

[138]

Au temps pour moi, je n'ai jamais utilisé d'admittances ...

Donc V/V1 = Zeq/(R+Zeq)

Et V2/V = ZC1/(ZC1 +Zeq) ?

et pour exprimeren fonction de Yeq, je fais V/V1 = (R+Yeq)/Yeq ?

[Kieffer Jean]

non une fois que tu as écrit
V/V1=Z/(R+Z) en multipliant par Y en haut et en bas tu trouves
V/V1=1/(1+RY) ce qui devrait aboutir

[Kieffer Jean]

Je dis n'importe quoi

errare humanum est

[138]

Ok, alors, V2/V = ZC1/(Z+ZC1) et en multipliant en haut et en bas par Y, 1/((1/ZC1Y)+1)

D'où V2/V1 = (1/1+RY)(1/(1/ZC1Y)+1) = ...

je trouve a = 1 + C1w/(C1C2w/C1+C2 - 1/Lw)

et b= R(C1w + C1C2w/(C1+C2) - 1/Lw)

Mais j'avoue que je ne suis pas bien convaincue par mes résultats ^^