pb dans cet énoncé de proba?

[tiger2]

...

[tiger2]

p(Xn0.
Le membre de gauche devrait etre en gros (ou un minorant) de la forme : P(|X_n-E(X_n)|>np-t)...
Je vous laisse conclure sachant que np=E(X_n)...

[tiger2]

Fin du suspense : P(|Xn-np|>np-t)=P(Xn-np>np-t inter Xn>np)+P(-Xn+np>np-t inter Xnnp-t inter Xn>np)+P(Xnnp-t)
et on a la conclusion !

[JeanN]

Désolé mais je ne comprends pas la première et la dernière ligne...

[tiger2]

Désolé mais je ne comprends pas la première et la dernière ligne...

Désolé. Où sont les balise tex ?

[marionc21]

Désolé mais je ne comprends pas la première et la dernière ligne...

Moi non plus, enfin, je comprends à peu près la première ligne, même si pour moi, il suffit d'écrire:
P(|Xn-np|>np-t)=P(Xn-np>np-t)+P(np-Xn>np-t)
d'où P(|Xn-np|>np-t)=P(Xn-np>np-t)+P(Xnnp-t)-P(Xn-np>np-t)
mais je ne comprends pas la suite. Si jamais tu pouvais m'expliquer...

[tiger2]

Désolé mais je ne comprends pas la première et la dernière ligne...

Moi non plus, enfin, je comprends à peu près la première ligne, même si pour moi, il suffit d'écrire:
P(|Xn-np|>np-t)=P(Xn-np>np-t)+P(np-Xn>np-t)
d'où P(|Xn-np|>np-t)=P(Xn-np>np-t)+P(Xnnp-t)-P(Xn-np>np-t)
mais je ne comprends pas la suite. Si jamais tu pouvais m'expliquer...

Relisez ce que j ai ecrit je l ai retapé. J ai réecrit depuis mon message car il était devenu illisble à la lecture !
Ces fichus balises Tex marchaient avant c etait plus simple a taper.

[Paramécie]

Ces fichus balises Tex marchaient avant c etait plus simple a taper.

Elles marchent toujours, par exemple :
$ X_n $

[marionc21]

Maintenant que tu as édité, j'ai à peu près compris mais je confirme, il n' y a pas besoin de faire ces intersections compliquées:
P(|Xn-np|>np-t)=P(Xn-np>np-t)+P(np-Xn>np-t)
d'où P(|Xn-np|>np-t)=P(Xn-np>np-t)+P(Xnnp-t)-P(Xn-np>np-t)
np-t)
<np(1-p)/(np-t)² en appliquant l'inégalité de Bienaymé Tchebychev...

[JeanN]

Oui donc tu conclus à l'inégalité mais pas l'égalité...
Il faudra que je pose la question à un collègue plus expérimenté que moi...