Cinématique du Point

[FiftyFifty]

Bonjour,
Je me pose une question sur la cinématique du point, et je crois que je me trompe quelque part. Je vois expose mon problème :

Prenons par exemple conque solides (0,1,2,3,4), on associe à chacun un repère (R0,R1,R2,R3,R4).
On prend maintenant un point G appartenant au solide 4.

On est censé avoir la vitesse de G appartenant à 4 par rapport à 0 égale a la dérivée du vecteur OG dans la base 0 non ?
Mais , Cela voudrait dire qu'il en est de même pour la vitesse en G de 2/0 ? La vitesse serait également egale a la dérivée de OG dans R0 normalement.
Sauf qu'en réalit, les solides n'étant si pas solidaires entre eux, les vitesses sont différentes ! Et je ne comprends pas où est mon erreur, ni comment la résoudre ...

Merci pour votre aide !

[django]

Quand tu dérives bêtement le vecteur positon $ \vec{OG} $ dans le repère 0 tu obtiens la vitesse du point matériel G et certainement pas la vitesse du point G dans le mouvement du solide S (S1, S2,S3 ou S4) par rapport au référentiel R0. Ce n'est correct que si G est fixe dans S. Lorsque le point dont on calcule la vitesse n'est pas fixe dans S on préfère utiliser les propriétés des champs de vitesse d'entrainement $ \vec{V}(M, S/R) $ que sont le changement de point et la composition des mouvements.

[FiftyFifty]

Ah ok, je n'avais pas compris cette partie là.
De ce fait, pour calculer la vitesse de G (appartenant à S4) de 4/0, je peux dériver le vecteur OG dans R0 ?
merci pour ta réponse rapide et précise !

[Cortez]

Ah ok, je n'avais pas compris cette partie là.
De ce fait, pour calculer la vitesse de G (appartenant à S4) de 4/0, je peux dériver le vecteur OG dans R0 ?
merci pour ta réponse rapide et précise !

En effet ! Car, par définition, G est un point fixe sur 4 (si c'est bien du centre de gravité dont il s'agit). Par contre si tu veux obtenir la vitesse de ce même point dans le mouvement 3/0 par dérivation, il faut que tu "bloques" (de façon fictive) son mouvement par rapport à 3.
Il me semble donc bien plus adroit, quand on fait de la cinématique du solide, d'utiliser la composition des mouvements pour déterminer un vecteur vitesse. Du point de vue de la longueur des calculs c'est équivalent, ce sont strictement les mêmes produits vectoriels qui sont fait par les deux méthodes. Avec un risque plus grand de se mélanger les pinceaux par dérivation il me semble.

[FiftyFifty]

Merci pour ton aide.
En fait, dans mon exercice, je n'ai absolument aucune autre vitesse donnée, juste les composantes littérales des vecteurs.
Le soucis, c'est que je trouve des choses différentes quand je dérive et quand je fais la composée des mouvements ...

[Cortez]

Merci pour ton aide.
En fait, dans mon exercice, je n'ai absolument aucune autre vitesse donnée, juste les composantes littérales des vecteurs.
Le soucis, c'est que je trouve des choses différentes quand je dérive et quand je fais la composée des mouvements ...

Tu dois pouvoir définir chacun des mouvements 1/0, 2/1, 3/2 et 4/3. Pour ensuite en sommant les vecteurs vitesse de G dans chacun de ces mouvements trouver la vitesse de G dans le mouvement 4/0.
Montre nous ce que tu as fait autrement...

[FiftyFifty]

Désole si la qualité n'est pas optimale ... En premier, mes calculs pour V(G4/0) par dérivation, puis l'énoncé.

[django]

Merci pour ton aide.
En fait, dans mon exercice, je n'ai absolument aucune autre vitesse donnée, juste les composantes littérales des vecteurs.
Le soucis, c'est que je trouve des choses différentes quand je dérive et quand je fais la composée des mouvements ...

Tu dois pouvoir définir chacun des mouvements 1/0, 2/1, 3/2 et 4/3. Pour ensuite en sommant les vecteurs vitesse de G dans chacun de ces mouvements trouver la vitesse de G dans le mouvement 4/0.
Montre nous ce que tu as fait autrement...

La preuve, qu'on peut faire autrement. FiftyFifty a tout simplement dérivé le vecteur position G. Ce qui est strictement équivalent à procéder à des changements de point. FiftyFifty a choisi la deuxième stratégie celle du changement de point, la où Cortez suggère la composition des mouvements. Ça mène à la même chose.

[FiftyFifty]

Merci pour votre aide en tout cas, j'ai bien compris et tout est plus clair pour moi !

[Cortez]

Désole si la qualité n'est pas optimale ... En premier, mes calculs pour V(G4/0) par dérivation, puis l'énoncé.

Tout ça m'a l'air bien mené !