Equations différentielles/Matrices

[Pépère]

Bonsoir, j'aurais une question, et je m'excuse si elle a déjà été abordée ou évoquée autre part, j'ai pris soin de chercher mais je n'ai rien trouvé.

Cette année j'étais en spé Physique, du coup je n'ai pas travaillé les Matrices (ni les fondamentaux de l'arithmètique, mais ça ça me tente pas trop), est-ce un désavantage pour la maths sup (Je passe en PCSI).
Beaucoup de mes amis sont en train de travailler les équations différentielles aussi, qui étaient au programme de Terminale, et qui ont étaient redéplacées en Bac+1 car trop compliquées pour un élève de TS. Est-ce que ça vaut le coup de bosser ces deux leçons pour la rentrée ou pas (en termes de temps, d'efficacité, etc...) ?

Et du coup le fait d'avoir été en spé physique m'avantage-t-il par rapport aux autres spécialistes (En physique) ?

Merci d'avance, bonne soirée à vous

[ticotanar]

Non, non et non.

Si tu tiens vraiment à bosser ces vacances fais de l'anglais. Le reste est inutile.

[Pépère]

Non, non et non.

D'accord, d'accord .. Ta réponse est convaincante, tu m'as enlevé mon doute.

[Arky]

Les équadiff ce n'est vraiment pas la peine (sauf si ça t'amuse de le faire) car tu risques de le faire moins bien que ton prof de sup, voire de t'embrouiller.
Par contre, ça peut être intéressant selon moi de commencer à voir ce que tu peux faire avec les matrices, même de façon superficielle, afin de ne pas juste les voir comme des "tableaux de nombres" quand tu commenceras à y être confronté.

[Islar]

Je pense également que tu ne devrais pas hésiter à voir le programme de maths spé (matrices et arithmétique). Honnêtement, ça ne te prendra que quelques jours et ça te permettra d'aborder plus facilement ces chapitres en sup.

[Pépère]

"tableaux de nombres"

Parfaitement. Je vois ça comme des nombres mis entre parenthèses. Je ne vois pas du tout les maths là dedans (même si, je te rassure, je sais déjà les additionner, les soustraire, et les multiplier, entre autres) mais j'veux dire, je ne considère pas ça comme quelque chose de mathématique. Je trouve ça très poétique, très artistique. C'est beau à écrire, c'est tout.

Islar : Oui. Bon je n'ai pas très envie de toucher à l'arithmétique, ça ne m'inspire pas trop. Mais peut-être que je jetterais un coup d’œil aux matrices, je ne sais pas trop. En fait j'aime pas l'algèbre et tout ça, la géométrie .. Je préfère l'analyse (fonctions, suites, dérivation, équations, intégrales, ..). Mais merci pour ton conseil.

[Arky]

"tableaux de nombres"

Parfaitement. Je vois ça comme des nombres mis entre parenthèses. Je ne vois pas du tout les maths là dedans (même si, je te rassure, je sais déjà les additionner, les soustraire, et les multiplier, entre autres) mais j'veux dire, je ne considère pas ça comme quelque chose de mathématique. Je trouve ça très poétique, très artistique. C'est beau à écrire, c'est tout.

J'étais exactement comme toi au lycée.
Regarde ce que sont les espaces vectoriels, puis les applications linéaires, puis leur représentation matricielle. Crois-moi tu te sentiras beaucoup mieux après

[Piko]

du coup j'en profite pour poser une question : quelle est l'intuition derrière le fait que les matrices qui sont il me semble des familles de nombre en "dimension" 2 aient tant de propriétés qui n'ont pas d'analogie dans les familles de nombres en dimension 1 (juste indexés par un nombre). Aussi, pourrait on avoir des matrices en dimension n > 2, des familles de nombres indexés par n nombres ?

[Jean_Ornstein]

J'connaissais rien aux équas diff avant d'entrer en MPSI, ça m'a pas handicapé, c'est un chapitre très simple (en MPSI et MP), pas d'inquiétudes. Pareil pour les matrices, pas la peine de t'en faire. Qu'est-ce que tu vas faire pendant les vacances ? Juste apprendre ce qu'est un produit de matrice, avec de grandes chances que tu l'ais oublié dans six mois avant de commencer le chapitre.

[Arky]

du coup j'en profite pour poser une question : quelle est l'intuition derrière le fait que les matrices qui sont il me semble des familles de nombre en "dimension" 2 aient tant de propriétés qui n'ont pas d'analogie dans les familles de nombres en dimension 1 (juste indexés par un nombre). Aussi, pourrait on avoir des matrices en dimension n > 2, des familles de nombres indexés par n nombres ?

Les matrices représentent des applications linéaires, il faut donc pouvoir associer des éléments au moins 2 par 2, ce qui exclue la "dimension 1" dont tu parles.
Quant à une matrices de "dimension 3" $ p \times q \times q $, elle est homogène à une matrice $ (p \times q) \times r $, en changeant l'espace de départ et en dérivant la base choisie de celles des deux espaces dont il provient. Donc pas besoin de t'embêter avec des dimensions supérieures.