Exercices de MPSI

[bullquies]

oui il a divisé par x^2 au lieu de diviser par x^2/2

[VanXoO]

Ah effectivement erreur de calcul
Demo :

1 - cos x = 2 [sin(x/2)]^2

Lim (1-cosx)/x^2 = Lim {2 [sin(x/2)]^2}/x^2

Lim {2 [sin(x/2)]^2}/x^2 = Lim [sin(x/2)]^2/(x^2/2)

Lim [sin(x/2)]^2/(x^2/2) = lim[sin(x/2)/(x/2)]*lim[sin(x/2)/2*(x/2)]

Lim (1-cosx)/x^2 = 1/2

Et tu multiplies par deux. J'avais divisé d'où mon erreur.
La solution naturelle je crois étant d'utiliser la règle d'hospital

C'est 1 la limite.

[zboum]

C'est probablement marque dans ton cours de terminale.
Enfin, c'est évident non ?

[Tornado]

Question de rédaction (c'est pas un exercice, juste moi qui ai un doute par rapport à la rédaction de Ginzly) :

Quand on cherche la limite $ h(x)= f(x)*g(x) $ , est-ce qu'il ne faut pas vérifier que $ \lim f(x) = k,~ k \in \mathbb{R} $ et $ \lim g(x) = l ,~ l \in \mathbb{R} $ avant de dire que $ \lim h(x) = \lim g(x) * \lim f(x) $ ?

Imagine que l'une soit égale à zéro et l'autre à +- l'infini ...

[Ginzly]

C'est l'évidence.

Cela dit je reviens sur mes remarques quant au niveau intellectuel de certains membres du forum. C'est juste que vous ne savez pas lire, en fait.

[zboum]

Non mais clairement ça dépend, en théorie tu l'écris. Mais bon, à un moment t'as plus trop de limites à calculer, ou du moins tu dis "machin est prolongeable par continuité en 0 par 1" t'arrêtes de faire des calculs de terminale quoi

[bullquies]

Question de rédaction (c'est pas un exercice, juste moi qui ai un doute par rapport à la rédaction de Ginzly) :

Quand on cherche la limite $ h(x)= f(x)*g(x) $ , est-ce qu'il ne faut pas vérifier que $ \lim f(x) = k,~ k \in \mathbb{R} $ et $ \lim g(x) = l ,~ l \in \mathbb{R} $ avant de dire que $ \lim h(x) = \lim g(x) * \lim f(x) $ ?

question rédaction c'est un peu de la merde ce qu'il a fait, déjà parce que tu dois te taper les "lim" à chaque ligne, deux fois. Il vaut mieux mettre l'expression sous la forme dont on a besoin avant de passer à la limite tout à la fin.

[Ginzly]

@corderaide Elégant. C'est le côté garagiste qui ressort ?

@bullquies En même temps tu es en troisième année et tu voulais procéder par encadrement, tu n'es donc pas en position de critiquer ma démarche, même si s'eut été légitime.

[bullquies]

@bullquies En même temps tu es en troisième année et tu voulais procéder par encadrement, tu n'es donc pas en position de critiquer ma démarche, même si s'eut été légitime.

tant mieux parce que je ne critique pas ta démarche, je te donne un tip pour aller plus vite, donc prends-le comme tu veux.
Et ma méthode marche.

[Tornado]

C'est l'évidence.

Cela dit je reviens sur mes remarques quant au niveau intellectuel de certains membres du forum. C'est juste que vous ne savez pas lire, en fait.

Arrête, mec. Juste arrête.