arccos(sqrt2)/2 =arcsin (sqrt2)/2

[Ckronikks]

Oui, j'ai la meme chose dans mon cours aussi.

[JeanN]

Donc tu n'as pas de définition de pi sous forme intégrale... Bref, ça commence à tourner un peu en rond cette histoire de trigo circulaire...

[Che Shire]

Ckronikks : Ce que t'explique Magnéthorax, c'est qu'en Sup l'intégrale n'est définie que pour des fonctions continues par morceaux dont le domaine de définition est un intervalle fermé.

[Ckronikks]

C'était une blague "tourner un peu en rond cette histoire de trigo circulaire"?
En réalité j'ai eu la réponse à mes questions, alors plus de raison de tourner en rond.
Et si dans mon cours pi est défini sous forme intégrale, mais dans mon cours la plupart des demos sont faites par géométrie et par analyse séparément.

[Ckronikks]

Che Shire: ah d'accord, mais on peut toujours tenter de rafistoler une intégrale en la prolongeant par continuité nan?

[Che Shire]

Dans certains cas oui, et c'est possible ici d'après toi ?

[Ckronikks]

Ici j'en ai pas l'impression.

[Magnéthorax]

Ckronikks : Ce que t'explique Magnéthorax, c'est qu'en Sup l'intégrale n'est définie que pour des fonctions continues par morceaux dont le domaine de définition est un intervalle fermé.

Et borné

[Magnéthorax]

Che Shire: ah d'accord, mais on peut toujours tenter de rafistoler une intégrale en la prolongeant par continuité nan?

On peut démontrer que $ x\mapsto \int_0^x \frac{-1}{\sqrt{1-t^2}}\mathrm{d}t $ possède une limite finie en $ 1 $ et en $ -1 $ et qu'ainsi cette fonction primitive se prolonge par continuité au segment $ [-1,1] $ (alors que ce n'est pas le cas de la fonction qu'on intègre). Pour cela, il suffit de disposer d'un théorème du type limite monotone.

Ce que je dis, c'est que ça a plus un parfum de deuxième année que de première.

[Ckronikks]

D'accord, merci.