Exercices de MPSI

[mathophilie]

Tu t'es trompée dans tes calculs, mais la méthode permet de retrouver le résultat !

Pour corser, retrouver le quotient de la division.

Je ne parviens pas à trouver la faute de calcul Tu veux bien m'indiquer la ligne / l'étape où celle-ci se trouve ?

[rabhix98]

Nouvel exercice de mon prof de Spé :
(Bon, je l'ai déjà résolu mais je vous le propose quand même)
Soit M et N deux matrices carrés de même dimensions.
Montrer que $ \mathit{M}\times \mathit{N}=\mathit{I\Rightarrow \mathit{N}\times\mathit{M}=\mathit{I}} $

[Syl20]

Nouvel exercice de mon prof de Spé :
(Bon, je l'ai déjà résolu mais je vous le propose quand même)
Soit M et N deux matrices carrés de même dimensions.
Montrer que $ \mathit{M}\times \mathit{N}=\mathit{I\Rightarrow \mathit{N}\times\mathit{M}=\mathit{I}} $

Réponse en 4 lignes ?? (j'ai peut-être vu plus loin que toi dans les matrices aussi)

SPOILER:

MN=I
NMN=N
NMNN$ ^{-1} $=I
NM=I

[Païkan]

Je crois que le but de l'exercice est justement de montrer que inversible à gauche ou inversible à droite équivaut à inversible pour des matrices carrées.

[Magnéthorax]

Syl20 : vous disposez d'une matrice M telle que MN=I. Mais vous ne disposez pas a priori d'une matrice O telle que NO=I. C'est l'objet de l'exercice que de démontrer qu'une telle matrice O est M. Or vous, vous utilisez justement une matrice O telle que NO=I (cf. ligne 3).

[SigmaPi]

Tu t'es trompée dans tes calculs, mais la méthode permet de retrouver le résultat !

Pour corser, retrouver le quotient de la division.

Je ne parviens pas à trouver la faute de calcul Tu veux bien m'indiquer la ligne / l'étape où celle-ci se trouve ?

La valeur de b je crois

[mathophilie]

Ah mais oui je me suis plantée sur le signe...

Merci !

J'ai édité plus haut

[JeanN]

Nouvel exercice de mon prof de Spé :
(Bon, je l'ai déjà résolu mais je vous le propose quand même)
Soit M et N deux matrices carrés de même dimensions.
Montrer que $ \mathit{M}\times \mathit{N}=\mathit{I\Rightarrow \mathit{N}\times\mathit{M}=\mathit{I}} $

Tu l'as résolu avec quels théorèmes ?

[rabhix98]

Nouvel exercice de mon prof de Spé :
(Bon, je l'ai déjà résolu mais je vous le propose quand même)
Soit M et N deux matrices carrés de même dimensions.
Montrer que $ \mathit{M}\times \mathit{N}=\mathit{I\Rightarrow \mathit{N}\times\mathit{M}=\mathit{I}} $

Tu l'as résolu avec quels théorèmes ?

Et bien on a introduit en classe la formule générale de la multiplication de deux matrices et la définition de la matrice identité avec le symbole de Kronecker. Ces deux outils m'ont permis résoudre ledit exercice assez facilement à vrai dire

[lsjduejd]

Moi aussi