TIPE - Opitimisation d'une trajectoire de câble

[remontees]

Bonsoir,

J'aurai en tête d'essayer de faire un TIPE sur comment optimiser une trajectoire de câble entre deux points (notamment pour transporter quelqu'un entre deux points), et si possible après modifier ça suivant le relief.
Cela inclurait donc potentiellement :
Equation de la chaînette
Matériaux
Appuis pour guider
Applications techniques (téléphériques, ponts, ...)

Mais j'ai dû mal à aiguiller ma recherche et mon sujet ? Voyez-vous d'autres champs de recherche autour de ça ?

Merci d'avance pour toutes les idées que vous me ferez parvenir !

[fakbill]

Si tu me dis "optimiser" sans définir le critère sur lequel tu veux optimiser alors je mords.

[remontees]

Ah oui désolé. Ce serait optimiser le nombre de pylônes, la taille du câble en fonction des profils à franchir.

Je suis plus clair comme ça ?

[Jay Olsen]

Si tu me dis "optimiser" sans définir le critère sur lequel tu veux optimiser alors je mords.

Par défaut, le critère qu'on optimise c'est le prix

[bullquies]

Non le coût

qu'y a-t-il à aiguiller?
Si tu souhaites optimiser un nombre de pylônes, amuses-toi

A toi de:
-décrire une fonction qui donne le nombre de pylônes en fonction du trajet choisi (par exemple)
-choisir une méthode d'optimisation pertinente: analytique? génétique? type gradient? autre?
-conclure

Ou alors j'ai pas compris ce que tu cherches ^^

Si tu veux optimiser un coût, tu peux faire ça pour une ligne de chemin de fer, avec un coût/m différent selon le terrain par exemple. Traverser une montagne c'est un peu plus chiant qu'une plaine Bref tu as du choix !

[remontees]

Le but du jeu serait en effet d'étudier le comportement d'un câble entre deux points déjà de manière statique : si on touche le sol à un endroit, on pose un pylône (en prenant en compte les forces de tension qui s'appliquent à l'extrémité du câble).

Ensuite on étudie le mouvement d'une cabine donnée et on regarde si ça passe toujours.

Il faut donc optimiser tension + nb de pylônes + pourquoi pas la résistance du câble pour arriver à avoir un trajet correct. Le coût passe aussi par ça non ?

Ce qui serait peut être intéressant est d'avoir justement peut-être différents modèles +/- élaborés tant côté Physique que Mathématiques. Intéressant tes remarques sur les méthodes d'optimisation.

[fakbill]

haha non, le "cout" dans ce contexte ce n'est pas le cout en euros
Ce qu'on appelle "cout" dans le contexte d'une optimisation, c'est la fonction (dite fonction de cout ou "cout") qu'on cherche à minimiser.
Par exemple, en physique, on a souvent une énergie en fonction de plein de paramètre et on cherche le min de cette énergie. Dans ce ca, la fonction Energy(x,y,z....) est la fonction de cout,

[remontees]

Ah… désolé alors

Je ne connaissais pas du tout cette notion. Donc il faut que je définisse la fonction de cout en effet, pourquoi pas aussi définir plusieurs fonctions de cout (pylônes, tension, …) et comparer les résultats aussi ?

[fakbill]

Ne soit pas désolé. tu débutes en optimisation. C'est normal de ne pas savoir

pourquoi pas aussi définir plusieurs fonctions de cout (pylônes, tension, …) et comparer les résultats aussi

heu...attention.
Il faut faire la différence entre les paramètre qui peuvent varier dans ton optimisation et ce que tu veux optimiser.
hum...un exemple....hum...
Disons que tu veux optimiser la consommation d'un voiture.
Tu peux jouer sur l'aérodynamisme, sur les réglages moteurs et disons sur les pneus.
Dans ce cadre, ta "fonction de cout" c'est "consommation". C'est une fonction compliquée de "aero, réglages moteur, pneus"
Tu veux trouver le min de consommation(aero, réglages moteur, pneus) quand les variables "aero, réglages moteur, pneus" varient sur des plages définies à l'avance.
Dans ce cadre, il existe plein d'algo d'optimisation qui vont TENTER de trouver le??? min de consommation(aero, réglages moteur, pneus)

On voit tout de suite plusieurs problèmes:
Ce min existe t il? est il unique? s'il n'est pas unique, lequel va etre trouvé par l'algo? et surtout...si on l'algo trouve un min local...comment peut il savoir s'il existe un autre min ailleurs qui est inférieur à ce min local?
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... iginal.svg
C'est tout l'art de l'optimisation.
De plus, je me place là implicitement dans un cadre où consommation est une fonction lisse (disons dérivable ou moins 2 fois). Si tu veux optimiser le nombre de piliers (ou autre chose EN FONCTION du nombre de piliers) alors ce n'est plus le cas puisqu'une réponse du genre "il te faut 3.42 piliers" n'a pas de sens. On est là sur de l'optimisation avec ou sur des entiers et c'est une autre classe d'algo.

Bref, le mieux est que tu écrives clairement quelles sont les variables (ainsi que leurs plages de variations) et ce que tu veux rendre minimal.
Apres on te dira comment optimiser ca en pratique.

ps : certaines écoles font des cours théoriques d'optimisation et bcp d'étudiants en sortent sans dire que ce que je viens d’écrire est une évidence. c'est scandaleux (car le cours n'est qu'un cours de maths sur les gradients et le hessien...)