Un livre sur les maths en general ?

[Genius_]

Salut

Je rentre en MPSI l'année prochaine et je cherche un livre pour l'été qui soit sur les maths d'une manière général (comment elles doivent être abordées, comment elles se construisent, a quoi elles servent...). En gros pas un truc avec des exercices (ou alors juste quelques uns original ou des démonstrations intéressantes) mais plutôt quelque chose qui explique ce que sont vraiment les maths.

J'avais pensé à celui la je sais pas s'il est bien:
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Qu'est- ... tiques_%3F

Merci d'avance

[Scikame]

Salut,

Je connais pas le livre cité mais j'ai deux-trois recommendations:

Pour de l'histoire des maths y a :
arpenter l'infini ian stewart

Sinon regarde du cote des livres de Jean Dieudoné moins abordables mais qui sont des réfèrences.
Et:
https://books.google.fr/books?id=SkVdsw ... es&f=false

Je l'ai pas lu mais ca a l'air de convenir et tu peux le feuilleter.

Hésite pas à chercher sur google book pour les feuilleter et voir si ca te conviens avant d'acheter.

[Genius_]

Ok merci !
Du coup j'ai regardé un peu et je retiens surtout :
"What is mathematics ?" de Courant
"Abrégé d'histoire des mathématiques" de Jean Dieudonné
"Arpenter l'infini" de Ian Stewart

Vous me conseillez plutôt lequel par rapport à ce que je recherche ?

"Aventure mathématiques" de Guzman a l'air très bien mais j'ai l'impression que c'est plus un livre qui apprend à réfléchir qu'un livre sur les mathématiques

[fakbill]

Les maths ça consiste à penser der objets dans un cadre *logique* et à démonter des implications.
Le gros du travail est souvent dans le fait de manipuler le BON objet ou le BON concept.
Les calculs ne sont qu'un outil nécessaire mais sûrement pas l'âme des maths.
A quoi ça sert? A tout ce qu'on veut du moment que c'est possible de capturer le problème par la logique au sens large (certains diront que c'est tout le temps le cas).
Voila. C'est tout. après on peut faire 500pages là dessus pour finasser autour de ça mais ça n'apportera rien de plus....du moins rien de bien fin.

Si tu veux toucher un peu de maths post bac, je te conseille de te frotter à des pbs que tu ne sais pas résoudre mécaniquement. TOUS les pbs de TS /bac se résolvent mécaniquement. Ce n'est pas ça les maths. Les maths c'est sécher et trouver ensuite un chemin vers la solution. C'est tout sauf un calcul ou un algorithme mécanique.

[Scikame]

A mon avis il ne veut pas s'avancer pour l'année prochaine mais essayer d'avoir une vision plus large des mathématiques que celle qui nous est offerte au lycée. Pour cela, les livres d'histoire permettent de voir la construction des mathématiques tout en développant une certaine culture générale des maths sans rentrer dans le technique.

Pour cela ian stewart donne un panorama large des mathématiques se lit facilement mais ne rentre pas dans les details.

Dieudonne lui se concentre sur le développement des maths modernes (1700-1900) il rentre plus dans les details donc plus "utile" pour mieux appréhender les outils mathématiques qu'on utilise, mais la lecture est moins abordable.

What is mathematics? à l'air d'être du meme accabit que dieudonne de plus en anglais peut être bien pour gagner en vocabulaire mathématiques qui sera toujours utile.

A toi de voir, selon ce que tu veux vraiment.

[U46406]

1) il semble viser les ENS à en croire : http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f ... 29#p874029

2) Je réponds hors sujet, mais ne peut-il tirer profit de la période d'été pour découvrir le programme de français-philosophie de sa future MPSI, aussi ?

[Scikame]

2) Je réponds hors sujet, mais ne peut-il tirer profit de la période d'été pour découvrir le programme de français-philosophie de sa future MPSI, aussi ?

On le doit meme, mais ca peut ne pas prendre toutes les vacances

[Genius_]

1) il semble viser les ENS à en croire : http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f ... 29#p874029

2) Je réponds hors sujet, mais ne peut-il tirer profit de la période d'été pour découvrir le programme de français-philosophie de sa future MPSI, aussi ?

Nan je vise pas ENS et je ne prétend sûrement pas en avoir les capacités
Pour ce qui est du programme de français j'ai déjà acheté et prévu de lire les livres

Sinon je viens d'acheter "Arpenter l'infini" et ça à l'air très sympa (quoique peut être un peu trop général) merci de vos conseils !

[Leo11]

,

[Hamrock]

What is mathematics? à l'air d'être du meme accabit que dieudonne de plus en anglais peut être bien pour gagner en vocabulaire mathématiques qui sera toujours utile

"Qu'est-ce que les mathématiques ?" de Courant et Robbins existe en français, chez Cassini, mais il est assez rare paraît-il (je peux louer mon exemplaire, aha).

Il est très bien, je l'ai déjà prêté à quelques TS/sup et je n'ai eu que des bons retours.