Bonsoir étudiant(e)s et professeur(e)s.
Vous avez du tous constater que je suis nouveau sur le site; et c'est pour cette raison que je ne connais pas tout à fait les règles qu'il y faut respecter (pas de titre en majuscules, entre autres ...).
Je me présente brièvement : je suis un ancien professeur de mathématiques à Paris et en région parisienne, ancien élève de Math sup et Spéciales M' au lycée Chaptal à Paris en 1975-77,qui a toujours considéré le respect d'autrui comme condition nécessaire (et pas forcément suffisante) dans les relations humaines, fussent-elles "indirectes" (sur internet, etc ....).
Je ne suis pas un spécialiste en physique, mais je fais des recherches personnelles en théorie algébrique de nombres (plus précisément en analyse indéterminée).
Il se trouve qu'il y a 18 mois environ, je suis tombé sur un curieux livre d'astronomie, qui m'a fait "plonger" dans cette discipline, que je connaissais à peine, comme tout ancien prépa; mais je suis convaincu d'y avoir fait des découvertes nouvelles, que j'ai jugé "amusant" de présenter sous forme d'exercices pour les matheux, que vous êtes tous (n'est-ce pas ?).
Je précise que je maintiens mon exercice [dont les questions 1) et 2 a) démontrent en fait un "corollaire" des lois de Newton : "D < 6,4.10⁷ km"], mais en y changeant le titre, qui prêtait à confusion : il suffit juste d'y biffer les 2 mentions "unité astronomique"; cependant je demande aux étudiants d'éviter de s'acharner à résoudre la question 3), que je juge trop difficile, et ce pour une raison subtile et inconnue, que je ne veux pas dévoiler pour le moment (chaque chose en son temps).
N.B : il faut absolument comprendre qu'à partir de la question 2) on n'est plus censé connaitre ni la valeur de la distance moyenne entre la Terre et le Soleil D, ni le diamètre Ds du Soleil, ni même les valeurs ABSOLUES en km des diamètres des planètes (on est juste censé connaitre leurs valeurs relatives par rapport à celui du Soleil (je les donne), déduites de la 3è loi de Képler, loi que l'on admet [provisoirement] dans cet exercice); bref, qu'il faut se placer dans les "conditions de l'époque" de Newton.
Bon courage à tous dans vos études ou recherches personnelles.
Il existe une grande différence entre une théorie scientifique et une preuve scientifique.
Valeur de la distance moyenne entre la Terre et le Soleil
Re: Valeur de la distance moyenne entre la Terre et le Soleil
Quel est donc l'intérêt de démontrer votre majoration absurde et délirante de ce que vous avez noté D par 64Mkm, alors qu'existent de multiples preuves formelles de sa valeur, mathématiques comme expérimentales, à une quantité plus que raisonnable de chiffres significatifs ?...........professeur essef a écrit : ↑31 mars 2018 22:19Il existe une grande différence entre une théorie scientifique et une preuve scientifique.
Masséna (PC*) -- X15 -- Spatial.
Re: Valeur de la distance moyenne entre la Terre et le Soleil
BON, comme tu persistes visiblement et même dans d'autres posts, et que j'ai de toutes façons 27 heures d'attente dans cet aéroport moisi, je vais te rédiger deux preuves.
M'enfin, puisqu'on se lance dans la connerie, et que j'ai envie de rédiger ces preuves à titre ludique, envoyons les joyeusetés.
- La première, légèrement postérieure à Newton (d'une trentaine d'années), utilisant 5 points du mouvement à trois corps, qu'on ne peut supposer résolu analytiquement, vu l'époque, même si le simple fait d'ouvrir les yeux et de chercher la référence de l'article conduirait ton exercice à la poubelle, au feu, et aux déchets radioactifs, dans cet ordre.
(Ne serait-ce que les travaux de Laplace, Lagrange, Gauss, Poincaré, Kolmogorov, Vladimir Arnold et Jürgen Moser (entre autres, probablement) contredisent tes bêtises, m'enfin bon.)
- La seconde, par simple étude des valeurs minimales de la distance Terre-Mars réalisées en 1676 (pré-newton) par parallaxe, proches des valeurs actuelles de Cassini.
Je ne m'étendrai pas sur toutes les absurdités d'énoncé, et autres conneries révélatrices d'un manque profond d'éducation basique, puisque je ferai probablement bien pire si je devais écrire des maths.
Une troisième preuve t'attend si tu me fatigues, basée sur $ A^{3}={\frac {GM_{\odot }D^{2}}{k^{2}}} $ où k est la constante gravitationnelle de Gauss, que, bien qu'obsolète, plaisait à l'époque.
Fin du Trailer.
Dont on rappelle que la mesure de la valeur de l'unité astronomique par parallaxe faite par Christian Huygens (1659) était de 8,6″ soit 24 000D/R, par rapport à la valeur actuelle de 8,794143″ soit 23 455D/R. Autant dire que Newton avait la bonne valeur pour faire son bordel.professeur essef a écrit : ↑31 mars 2018 22:19qu'il faut se placer dans les "conditions de l'époque" de Newton.
M'enfin, puisqu'on se lance dans la connerie, et que j'ai envie de rédiger ces preuves à titre ludique, envoyons les joyeusetés.
- La première, légèrement postérieure à Newton (d'une trentaine d'années), utilisant 5 points du mouvement à trois corps, qu'on ne peut supposer résolu analytiquement, vu l'époque, même si le simple fait d'ouvrir les yeux et de chercher la référence de l'article conduirait ton exercice à la poubelle, au feu, et aux déchets radioactifs, dans cet ordre.
(Ne serait-ce que les travaux de Laplace, Lagrange, Gauss, Poincaré, Kolmogorov, Vladimir Arnold et Jürgen Moser (entre autres, probablement) contredisent tes bêtises, m'enfin bon.)
- La seconde, par simple étude des valeurs minimales de la distance Terre-Mars réalisées en 1676 (pré-newton) par parallaxe, proches des valeurs actuelles de Cassini.
Je ne m'étendrai pas sur toutes les absurdités d'énoncé, et autres conneries révélatrices d'un manque profond d'éducation basique, puisque je ferai probablement bien pire si je devais écrire des maths.
Une troisième preuve t'attend si tu me fatigues, basée sur $ A^{3}={\frac {GM_{\odot }D^{2}}{k^{2}}} $ où k est la constante gravitationnelle de Gauss, que, bien qu'obsolète, plaisait à l'époque.
Fin du Trailer.
Dernière modification par Hibiscus le 01 avr. 2018 08:42, modifié 1 fois.
Masséna (PC*) -- X15 -- Spatial.
Re: Valeur de la distance moyenne entre la Terre et le Soleil
Pour commencer, nous définirons comme il a été fait dans le traité adapté
[Bibliothèque nationale http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb16258674h (données : http://data.bnf.fr/16258674/points_de_lagrange/)
Librairie du Congrès http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85073966.html]
Les trois points suivants :
- L1 : sur la ligne définie par les deux masses, entre celles-ci, la position exacte dépendant du rapport de masse entre les deux corps ; dans le cas où l'un des deux corps a une masse beaucoup plus faible que l'autre, le point L1 est situé nettement plus près du corps peu massif que du corps massif.
- L2 : sur la ligne définie par les deux masses, au-delà de la plus petite. Dans le cas où l'un des deux corps a une masse beaucoup plus faible, la distance de L2 à ce corps est comparable à celle entre L1 et ce corps.
- L3 : sur la ligne définie par les deux masses, au-delà de la plus grande. Dans le cas où l'un des deux corps est notablement moins massif que l'autre, la distance entre L3 et le corps massif est comparable avec celle entre les deux corps.
Et négligeront l'existence, ou tout du moins l'utilité de la prouver, des deux autres points L4 et L5, pour la fin qui nous intéresse.
Nous obtiendrons la valeur de la distance Terre-Soleil grâce à la définition du point L3.
On part directement de l'équation fondamentale du bazar, dans le référentiel tournant tout bien tout bien,, les deux étapes pour y arriver étant triviales et utilisent la troisième loi de Kepler que tu nous laisses gentillement supposer.
Comme la somme des forces gravitationnelles et inertielles s'annule en ces points. En notant r le rayon vecteur du ou des points en question, on a,
$$ - \frac{G M_1 ({\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_1)}{||{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_1||^3} - \frac{G m_2 ({\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_2)}{||{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_2||^3} + {\boldsymbol r} \; \omega^2 = 0,$$
les doubles barres indiquant que l'on prend la norme des vecteurs considérés. On remplace ensuite la vitesse angulaire ω par sa valeur issue de la troisième loi de Kepler, ce qui donne
$$ - \frac{G M_1 ({\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_1)}{||{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_1||^3} - \frac{G m_2 ({\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_2)}{||{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_2||^3} + \frac{G M {\boldsymbol r}}{R^3} = 0,$$
que l'on simplifie immédiatement par la constante de gravitation
$$ - M_1 \frac{{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_1}{||{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_1||^3} - m_2 \frac{{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_2}{||{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_2||^3} + M \frac{{\boldsymbol r}}{R^3} = 0.$$
On projette dans le plan de l'orbite, et donc, en faisant l'hypothèse que le rapport de masse est faible :
j'écris $ u = r / R $, le petit paramètre $ q \equiv m_2 / M $
Donc l'équation précédente devient
$${\displaystyle {\frac {1-q}{(u+q)^{2}}}+{\frac {q}{(u-1+q)^{2}}}+u=0}$$.
Comme le point est supposé au-delà du corps 1 par rapport au corps 2, il est plus proche du corps le plus massif, dont l'attraction va être dominante par rapport à l'autre corps. Donc,
$${\displaystyle {\frac {1-q}{(u+q)^{2}}}+u=0} $$.
De solution évidente,
$ {\displaystyle u\simeq -1} u \simeq - 1 $.
On fait un calcul perturbatif pour trouver les écarts à la valeur,
$ {\displaystyle u=-1+v} u = -1 + v, $. On obtient ainsi
$${\displaystyle {\frac {1-q}{(-1+v+q)^{2}}}+{\frac {q}{(-1-1+v+q)^{2}}}-1+v=0}.$$
Les quantités v et q étant petites devant R, le premier terme s'écrit
$${\displaystyle {\frac {1-q}{(-1+v+q)^{2}}}=(1-q)(1-v-q)^{-2}\simeq (1-q)+2(v+q)} $$
Le second terme étant négligeable par rapport au précédent (il est proportionnel à q), il peut s'approximer en
$${\displaystyle {\frac {q}{(-1-1+v+q)^{2}}}\simeq {\frac {q}{4}}} .$$
En combinant l'ensemble de ces termes, on obtient
$${\displaystyle 1-q+2(v+q)+{\frac {q}{4}}-1+v=0},$$
ce qui donne
$${\displaystyle {\frac {5}{4}}q+3v=0} ,$$
c'est-à-dire
$${\displaystyle v=-{\frac {5}{12}}{\frac {m_{2}}{M}}+{\mathcal {O}}\left({\frac {m_{2}^{2}}{M^{2}}}\right)} .$$
On pose donc
$${\displaystyle u=-1-{\frac {5}{12}}q+w},$$
w étant cette fois proportionnel à q2. L'équation tout là haut devient donc
$${\displaystyle {\frac {1-q}{\left(-1-{\frac {5}{12}}q+w+q\right)^{2}}}+{\frac {q}{\left(-1-1-{\frac {5}{12}}q+w+q\right)^{2}}}-1-{\frac {5}{12}}q+w=0} ,$$
c'est-à-dire
$${\displaystyle {\frac {1-q}{\left(1-{\frac {7}{12}}q-w\right)^{2}}}+{\frac {q}{\left(2-{\frac {7}{12}}q-w\right)^{2}}}-1-{\frac {5}{12}}q+w=0} .$$
Soit,
$ {\displaystyle w=0+{\mathcal {O}}(q^{3})}, $
c'est-à-dire que w est au plus en $ q^3 $. D'où
$${\displaystyle w={\frac {1127}{20736}}q^{3}+{\mathcal {O}}(q^{4})} .$$
Donc, en remplaçant rapidement, on trouve.......
Suspense.........
$ \boxed{2 \cdot \text{Distance Terre-Soleil} \approx 299 000 000 km} $ ! C'est presque la bonne valeur !!?!?! Étonnant, non ?
Note : Ayant fait deux hypothèses majeures, je les réécris ici :
1) La masse de la Terre a été considérée comme petite devant celle du Soleil. Si ça te plaît pas, je peux aussi le démontrer. (mais c'est long).
2) Je n'ai pas prouvé (et c'est une vraie faille) la stabilité du point que j'ai utilisé. Cette stabilité est vraie, le calcul est long, mais détaillé dans les archives (cf liens ci-dessus).
[Bibliothèque nationale http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb16258674h (données : http://data.bnf.fr/16258674/points_de_lagrange/)
Librairie du Congrès http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85073966.html]
Les trois points suivants :
- L1 : sur la ligne définie par les deux masses, entre celles-ci, la position exacte dépendant du rapport de masse entre les deux corps ; dans le cas où l'un des deux corps a une masse beaucoup plus faible que l'autre, le point L1 est situé nettement plus près du corps peu massif que du corps massif.
- L2 : sur la ligne définie par les deux masses, au-delà de la plus petite. Dans le cas où l'un des deux corps a une masse beaucoup plus faible, la distance de L2 à ce corps est comparable à celle entre L1 et ce corps.
- L3 : sur la ligne définie par les deux masses, au-delà de la plus grande. Dans le cas où l'un des deux corps est notablement moins massif que l'autre, la distance entre L3 et le corps massif est comparable avec celle entre les deux corps.
Et négligeront l'existence, ou tout du moins l'utilité de la prouver, des deux autres points L4 et L5, pour la fin qui nous intéresse.
Nous obtiendrons la valeur de la distance Terre-Soleil grâce à la définition du point L3.
On part directement de l'équation fondamentale du bazar, dans le référentiel tournant tout bien tout bien,, les deux étapes pour y arriver étant triviales et utilisent la troisième loi de Kepler que tu nous laisses gentillement supposer.
Comme la somme des forces gravitationnelles et inertielles s'annule en ces points. En notant r le rayon vecteur du ou des points en question, on a,
$$ - \frac{G M_1 ({\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_1)}{||{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_1||^3} - \frac{G m_2 ({\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_2)}{||{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_2||^3} + {\boldsymbol r} \; \omega^2 = 0,$$
les doubles barres indiquant que l'on prend la norme des vecteurs considérés. On remplace ensuite la vitesse angulaire ω par sa valeur issue de la troisième loi de Kepler, ce qui donne
$$ - \frac{G M_1 ({\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_1)}{||{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_1||^3} - \frac{G m_2 ({\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_2)}{||{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_2||^3} + \frac{G M {\boldsymbol r}}{R^3} = 0,$$
que l'on simplifie immédiatement par la constante de gravitation
$$ - M_1 \frac{{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_1}{||{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_1||^3} - m_2 \frac{{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_2}{||{\boldsymbol r} - {\boldsymbol r}_2||^3} + M \frac{{\boldsymbol r}}{R^3} = 0.$$
On projette dans le plan de l'orbite, et donc, en faisant l'hypothèse que le rapport de masse est faible :
j'écris $ u = r / R $, le petit paramètre $ q \equiv m_2 / M $
Donc l'équation précédente devient
$${\displaystyle {\frac {1-q}{(u+q)^{2}}}+{\frac {q}{(u-1+q)^{2}}}+u=0}$$.
Comme le point est supposé au-delà du corps 1 par rapport au corps 2, il est plus proche du corps le plus massif, dont l'attraction va être dominante par rapport à l'autre corps. Donc,
$${\displaystyle {\frac {1-q}{(u+q)^{2}}}+u=0} $$.
De solution évidente,
$ {\displaystyle u\simeq -1} u \simeq - 1 $.
On fait un calcul perturbatif pour trouver les écarts à la valeur,
$ {\displaystyle u=-1+v} u = -1 + v, $. On obtient ainsi
$${\displaystyle {\frac {1-q}{(-1+v+q)^{2}}}+{\frac {q}{(-1-1+v+q)^{2}}}-1+v=0}.$$
Les quantités v et q étant petites devant R, le premier terme s'écrit
$${\displaystyle {\frac {1-q}{(-1+v+q)^{2}}}=(1-q)(1-v-q)^{-2}\simeq (1-q)+2(v+q)} $$
Le second terme étant négligeable par rapport au précédent (il est proportionnel à q), il peut s'approximer en
$${\displaystyle {\frac {q}{(-1-1+v+q)^{2}}}\simeq {\frac {q}{4}}} .$$
En combinant l'ensemble de ces termes, on obtient
$${\displaystyle 1-q+2(v+q)+{\frac {q}{4}}-1+v=0},$$
ce qui donne
$${\displaystyle {\frac {5}{4}}q+3v=0} ,$$
c'est-à-dire
$${\displaystyle v=-{\frac {5}{12}}{\frac {m_{2}}{M}}+{\mathcal {O}}\left({\frac {m_{2}^{2}}{M^{2}}}\right)} .$$
On pose donc
$${\displaystyle u=-1-{\frac {5}{12}}q+w},$$
w étant cette fois proportionnel à q2. L'équation tout là haut devient donc
$${\displaystyle {\frac {1-q}{\left(-1-{\frac {5}{12}}q+w+q\right)^{2}}}+{\frac {q}{\left(-1-1-{\frac {5}{12}}q+w+q\right)^{2}}}-1-{\frac {5}{12}}q+w=0} ,$$
c'est-à-dire
$${\displaystyle {\frac {1-q}{\left(1-{\frac {7}{12}}q-w\right)^{2}}}+{\frac {q}{\left(2-{\frac {7}{12}}q-w\right)^{2}}}-1-{\frac {5}{12}}q+w=0} .$$
Soit,
$ {\displaystyle w=0+{\mathcal {O}}(q^{3})}, $
c'est-à-dire que w est au plus en $ q^3 $. D'où
$${\displaystyle w={\frac {1127}{20736}}q^{3}+{\mathcal {O}}(q^{4})} .$$
Donc, en remplaçant rapidement, on trouve.......
Suspense.........
$ \boxed{2 \cdot \text{Distance Terre-Soleil} \approx 299 000 000 km} $ ! C'est presque la bonne valeur !!?!?! Étonnant, non ?
Note : Ayant fait deux hypothèses majeures, je les réécris ici :
1) La masse de la Terre a été considérée comme petite devant celle du Soleil. Si ça te plaît pas, je peux aussi le démontrer. (mais c'est long).
2) Je n'ai pas prouvé (et c'est une vraie faille) la stabilité du point que j'ai utilisé. Cette stabilité est vraie, le calcul est long, mais détaillé dans les archives (cf liens ci-dessus).
Dernière modification par Hibiscus le 01 avr. 2018 08:47, modifié 1 fois.
Masséna (PC*) -- X15 -- Spatial.
Re: Valeur de la distance moyenne entre la Terre et le Soleil
La preuve bébé avec Mars, cette fois :
On rappelle la définition improbable de l''excentricité en imaginant l'orbite comme une corde, :
$$\text{excentricite} = \frac{\text{Espacement entre les deux clous du foyer}}{\text{Longueur de la corde}}$$
Bon bah, mode bébé :
[note : Comme c'est une preuve bébé, elle est lisible pour les élèves de CM2, donc flemme de rédiger les indices correctement]
Distance entre les deux clous = F1F2
Longueur de la corde = F1F2 + 2.F1M2
Avec le centre de l'ellipse,
Distance entre les deux clous = F1F2 = F1C + CF2 = 2.CF1
Longueur de la corde = F1C + CF2 + 2.F1M2 = 2.CF1 + 2.F1M2 = 2.CM2
Excentricité = CF1 / CM2
Pour mars,
e = CS / CM
Or CM = CS + ST + TM = e.CM + ST + TM et donc
CM = (ST + TM) / (1 – e)
La troisième loi de Kelper
ST3/Tt² = CM3/Tm²
CM = ST.(Tm/Tt)2/3
D'où
$$ \boxed{ ST = \frac{TM}{\left((1-e)\cdot (T_m/T_t)^{2/3}-1\right)}}$$
Mais c'est une révolution !! (no-pun intended)
On prend les valeur de Newton/Kelper
Tt = 1 an (la période de révolution de la Terre),
Tm = 1,88 ans (la période de révolution de Mars, connue depuis Kepler),
e = 0,093 (l 'excentricité de l'orbite de Mars connue aussi depuis Kepler).
TM = 55 millions de km (calculé par un copain Huygens)
Et on trouve une distance terre soleil qui n'est pas tout à fait bornée par 64 millions de kilomètres puisque
$ \boxed{ \text{Distance Terre-Soleil} = 55 / ((1 – 0,093).(1,88)2/3-1) = 144 Mkm !} $
On rappelle la définition improbable de l''excentricité en imaginant l'orbite comme une corde, :
$$\text{excentricite} = \frac{\text{Espacement entre les deux clous du foyer}}{\text{Longueur de la corde}}$$
Bon bah, mode bébé :
[note : Comme c'est une preuve bébé, elle est lisible pour les élèves de CM2, donc flemme de rédiger les indices correctement]
Distance entre les deux clous = F1F2
Longueur de la corde = F1F2 + 2.F1M2
Avec le centre de l'ellipse,
Distance entre les deux clous = F1F2 = F1C + CF2 = 2.CF1
Longueur de la corde = F1C + CF2 + 2.F1M2 = 2.CF1 + 2.F1M2 = 2.CM2
Excentricité = CF1 / CM2
Pour mars,
e = CS / CM
Or CM = CS + ST + TM = e.CM + ST + TM et donc
CM = (ST + TM) / (1 – e)
La troisième loi de Kelper
ST3/Tt² = CM3/Tm²
CM = ST.(Tm/Tt)2/3
D'où
$$ \boxed{ ST = \frac{TM}{\left((1-e)\cdot (T_m/T_t)^{2/3}-1\right)}}$$
Mais c'est une révolution !! (no-pun intended)
On prend les valeur de Newton/Kelper
Tt = 1 an (la période de révolution de la Terre),
Tm = 1,88 ans (la période de révolution de Mars, connue depuis Kepler),
e = 0,093 (l 'excentricité de l'orbite de Mars connue aussi depuis Kepler).
TM = 55 millions de km (calculé par un copain Huygens)
Et on trouve une distance terre soleil qui n'est pas tout à fait bornée par 64 millions de kilomètres puisque
$ \boxed{ \text{Distance Terre-Soleil} = 55 / ((1 – 0,093).(1,88)2/3-1) = 144 Mkm !} $
Masséna (PC*) -- X15 -- Spatial.
Re: Valeur de la distance moyenne entre la Terre et le Soleil
Merci Hibiscus d'avoir pris le temps de rédiger tout ça !
Re: Valeur de la distance moyenne entre la Terre et le Soleil
Tu sais, c'est long d'attendre comme une crotte sur un siège pas confortable. Donc s'il peut me faire faire passer le temps "plus vite", même si c'est des divagations, je prends
Masséna (PC*) -- X15 -- Spatial.
Re: Valeur de la distance moyenne entre la Terre et le Soleil
Je remercie aussi Hibiscus pour ces posts très instructifs. Je ne connaissais pas du tout ces méthodes de mesure de la distance Terre Soleil. Je croyais que la méthode historique était de mesurer l'angle entre la Lune et le Soleil lors de la demi-lune.
Mais peut-être était-ce le but dès le départ? Comme dans "le rideau déchiré"? En exaspérant les physiciens du forum jusqu'à ce qu'ils craquent et écrivent des posts instructifs sur le sujet.
Mais peut-être était-ce le but dès le départ? Comme dans "le rideau déchiré"? En exaspérant les physiciens du forum jusqu'à ce qu'ils craquent et écrivent des posts instructifs sur le sujet.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
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Re: Valeur de la distance moyenne entre la Terre et le Soleil
C'est exact.matmeca_mcf1 a écrit : ↑01 avr. 2018 09:16Je remercie aussi Hibiscus pour ces posts très instructifs. Je ne connaissais pas du tout ces méthodes de mesure de la distance Terre Soleil. Je croyais que la méthode historique était de mesurer l'angle entre la Lune et le Soleil lors de la demi-lune.
Mais j'ai voulu le faire sans la Lune, puisqu'il obligeait dans son énoncé à utiliser son rayon, ou je ne sais plus quoi.
(Un autre problème de la demi-Lune est la latitude de l'observation, et l'objectivité historique de "demi", tu t'affranchis un peu de l'erreur en allant chercher plus loin. (je crois)) Mais j'avoue ne pas avoir lu les textes anciens là dessus. Les seuls textes anciens qui m'intéressent sont ceux sur les nébuleuses pré-1200:))
Masséna (PC*) -- X15 -- Spatial.
Re: Valeur de la distance moyenne entre la Terre et le Soleil
Intéressant. Tu peux lire les textes anciens sur les nébuleuses ou tu dois collaborer avec des médiévistes pour pouvoir lire le latin médiéval/vieux français (ou autre langue de cette époque)?
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
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