Probabilites

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
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Enregistré le : 16 août 2018 11:54

Probabilites

Message par Kiseiju » 16 août 2018 12:03

Bonjour,

Je sollicite votre aide après sérieux efforts de ma part.

J’ai, dans un énoncé de probabilité de L3, la question suivante :

Soit X et Y deux lois de probabilités indépendantes exponentielles , de paramètres $ \mu,\nu $, calculer la loi du couple (XY,X/Y)

J’ai procédé comme usuellement, par changement de variable et matrice jacobienne de h : h(u,v) = (xy,x/y)

J’obtiens un résultat qui me semble étrange, à base de $ \frac{e^{-\sqrt{uv}+\sqrt{u/v}}}{2v} $

Pourriez-vous me dire si je suis censé trouver un résultat usuel précis ?

Merci

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