Il doit remonter le raisonnement (integré l'equation défferentielle obtenue et utiliser que f(0)=g(0) ) car il a procédé pas implication n'est ce pas ?
Equation intégrale
Re: Equation intégrale
2018-2019 : mp*
2019-........ : X
2019-........ : X
Re: Equation intégrale
Ou alors, il dit que le problème de Cauchy admet une unique solution (fin de la partie unicité) et il constate que cette solution répond au problème initial (pas besoin d'écrire la solution sous forme intégrale pour ça).
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Equation intégrale
Bonjour
merci pour tout
du coup pour répondre a cette question je peux écrire :
d'après le problème de Cauchy qui montre qu il existe une fonction fo(t) qui est solution de f(x) on sait également que cette focntion est unique.
on peut donc en déduire que cette fonction fo existe, est unique et vérifie l'equation (E1)
pouvez vous me dire si la justification est bonne ?
merci pour tout
du coup pour répondre a cette question je peux écrire :
d'après le problème de Cauchy qui montre qu il existe une fonction fo(t) qui est solution de f(x) on sait également que cette focntion est unique.
on peut donc en déduire que cette fonction fo existe, est unique et vérifie l'equation (E1)
pouvez vous me dire si la justification est bonne ?
Re: Equation intégrale
Non, ce n'est pas très bien rédigé.
Commence par la partie unicité :
Si f est solution de l'équation intégrale, alors blablabla, donc f est solution du problème de Cauchy y'=... et y(0)=g(0)
Fin de l'unicité.
Existence
Notons f la solution du problème de Cauchy y'=... et y(0)=g(0)
Ensuite, tu intègres et tu constates que f est solution de l'équation intégrale. Fin de l'existence.
Commence par la partie unicité :
Si f est solution de l'équation intégrale, alors blablabla, donc f est solution du problème de Cauchy y'=... et y(0)=g(0)
Fin de l'unicité.
Existence
Notons f la solution du problème de Cauchy y'=... et y(0)=g(0)
Ensuite, tu intègres et tu constates que f est solution de l'équation intégrale. Fin de l'existence.
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève