Fonction decroissante positive .

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Fonction decroissante positive .

Message par Mosalahmoh » 17 janv. 2019 00:08

Salut.Si f est décroissante de R dans R+ alors f' converge t'elle necissairement en +00.Merci.
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Re: Fonction decroissante positive .

Message par Landstockman » 17 janv. 2019 00:58

Non :D

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Re: Fonction decroissante positive .

Message par Nicolas Patrois » 17 janv. 2019 08:13

Il est possible que f ne soit pas partout dérivable.
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Re: Fonction decroissante positive .

Message par Landstockman » 17 janv. 2019 09:25

(Et même si f est dérivable ça reste faux)

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Re: Fonction decroissante positive .

Message par btsix » 17 janv. 2019 10:20

édit : grosse erreur

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Re: Fonction decroissante positive .

Message par Mosalahmoh » 17 janv. 2019 10:29

Landstockman a écrit :
17 janv. 2019 09:25
(Et même si f est dérivable ça reste faux)
Alors même sif derivable c'est faux (un contre explsvp).
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Re: Fonction decroissante positive .

Message par JeanN » 17 janv. 2019 10:39

Fais un dessin d’une fonction décroissante positive avec des pentes de plus en plus fortes à chaque point d’abscisse entière par exemple.
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Re: Fonction decroissante positive .

Message par btsix » 17 janv. 2019 16:23

JeanN a écrit :
17 janv. 2019 10:39
Fais un dessin d’une fonction décroissante positive avec des pentes de plus en plus fortes à chaque point d’abscisse entière par exemple.
Il me semble que c'est encore faux en supposant $ f $ de classe $ C^{\infty} $ et lipschitzienne.

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Re: Fonction decroissante positive .

Message par Nicolas Patrois » 17 janv. 2019 20:35

JeanN a écrit :
17 janv. 2019 10:39
Fais un dessin d’une fonction décroissante positive avec des pentes de plus en plus fortes à chaque point d’abscisse entière par exemple.
Ça me fait penser à un contre exemple donné dans le livre de Hauchecorne.
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Re: Fonction decroissante positive .

Message par JeanN » 17 janv. 2019 21:01

Nicolas Patrois a écrit :
17 janv. 2019 20:35
JeanN a écrit :
17 janv. 2019 10:39
Fais un dessin d’une fonction décroissante positive avec des pentes de plus en plus fortes à chaque point d’abscisse entière par exemple.
Ça me fait penser à un contre exemple donné dans le livre de Hauchecorne.
De toutes façons, il n'y a pas 36 types de contre exemple pour cet énoncé :)
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