Il y a quelque chose que je n'ai pas compris à propos d'un item dans le programme de MP, section "Calcul différentiel > Applications de classe C1":
Je suppose qu'il s'agit des fonctions différentiables dont la différentielle est nulle en tout point de $\Omega$.Si $ \Omega $ est connexe par arcs, caractérisation des fonctions constantes sur $\Omega$.
Démonstration pour $\Omega$ convexe.
Si je ne m'abuse, il existe une preuve courte pour le cas convexe, et une preuve pas trop longue pour le cas connexe par arcs. Mais dans aucun des cas on n'a besoin d'une hypothèse C1.