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par siro » 21 févr. 2019 15:19
Quelques éléments de réponse de l'ex mécanicien céleste que je suis.
Un référentiel Galiléen est une approximation. Aucun référentiel ne l'est vraiment, dans l'absolu. Cela étant dit, si les accélérations du référentiel sont très faibles par rapport aux vitesses dans ce référentiel, alors on peut considérer en première approche que le référentiel est Galiléen.
Donc pour un problème à deux corps classiques comme Terre- Lune, c'est pas faux de considérer que le référentiel est Galiléen, parce que c'est tout comme, en première approximation. Et là, les solutions sont connues, périodiques et au comportement parfaitement prévisible à une date arbitraire.
Ensuite, il conviendra de perturber ce problème à deux corps avec plein d'effets : l'accélération du référentiel bien entendu, mais aussi l'effet du Soleil, des autres planètes (les géantes gazeuses, surtout), l'effet YORP, les effets relativistes, etc. Ces perturbations, si elles sont suffisamment fortes, peuvent détruire la régularité du problème à deux corps Terre-Lune, et donc le rendre chaotique. Si elles restent faibles, le système restera périodique. Tout est une question d'intensité des perturbations, et de temps durant lequel on veut prédire le mouvement d'un corps.
A titre d'exemple, on sait depuis les années 90 que la trajectoire des planètes rocheuses du Système Solaire, en particulier Mercure, sont chaotiques, notamment à cause de l'influence gravitationnelle de Jupiter. Cela n'empêche bien entendu pas de prédire le mouvement de Mercure dans les 300 prochaines années avec une précision stupéfiante, par contre autour de 50 ou 100 millions d'années, d'un seul coup, brutalement, le mouvement devient imprévisible.
Chaque vénérable chêne a commencé par être un modeste gland. Si on a pensé à lui pisser dessus.
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