Convergence uniforme locale
Convergence uniforme locale
Salut à tous !
Avez vous un contre exemple de fonctions qui convergent uniformément sur tout compact de 𝐼 mais pas uniformément sur 𝐼 ?
Bonne soirée !
Avez vous un contre exemple de fonctions qui convergent uniformément sur tout compact de 𝐼 mais pas uniformément sur 𝐼 ?
Bonne soirée !
Re: Convergence uniforme locale
Suffit de prendre I=]0,1[ et fn valant 1 sur [1/(n+2),1-1/(n+2)] et 0 sur le reste
Re: Convergence uniforme locale
$$ f_n : x \in ]0,1[ -> x^n $$
Re: Convergence uniforme locale
@prépamath , je dirais même 0 inclus
Re: Convergence uniforme locale
okay merci ^^.
Re: Convergence uniforme locale
J'ai posé une autre question si ça vous intéresse : http://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=3&t=69986