supplémentaire

[Hicham alpha]

bonjour

j'ai une question svp

Existe t-il de manière générale (tjrs) un supplémentaire d'un sous-espace vect donné ?

merci d'avance

bonne journée

[Nabuco]

Oui

[Hicham alpha]

merci

[Hicham alpha]

une autre petite question svp

Dans un K-ev E existe t-il des bases ?

bonne journée

[Nabuco]

une autre petite question svp

Dans un K-ev E existe t-il des bases ?

bonne journée

Oui

[Hicham alpha]

d'accord, merci

[Landstockman]

bonjour

j'ai une question svp

Existe t-il de manière générale (tjrs) un supplémentaire d'un sous-espace vect donné ?

merci d'avance

bonne journée

une autre petite question svp

Dans un K-ev E existe t-il des bases ?

bonne journée

Non pas d'accord pour les deux réponses. En dimension finie ok bien-sûr, mais en dimension quelconque ça nécessite l'axiome du choix.

[Nabuco]

bonjour

j'ai une question svp

Existe t-il de manière générale (tjrs) un supplémentaire d'un sous-espace vect donné ?

merci d'avance

bonne journée

une autre petite question svp

Dans un K-ev E existe t-il des bases ?

bonne journée

Non pas d'accord pour les deux réponses. En dimension finie ok bien-sûr, mais en dimension quelconque ça nécessite l'axiome du choix.

Oui après si on n admet pas l axiome du choix... En prépa c est plus ou moins admis (au moins des versions faibles)

[Hicham alpha]

Merci beaucoups

Effectivement, cette année, en Mpsi, on n'a pas parlé de l'axiome du choix, peut être parce qu'on n'a pas généralisé ces résultats pour tout k-ev (de dimension finie ou infinie) (on les a fait juste pour des k-ev de dimension finie)

Bonne journée

[Zrun]

En prépa, l’axiome du choix dénombrable est admis . On en a besoin pour démontrer qu’une union dénombrable d’ensemble dénombrable est dénombrable ...