Astuces pour les tracés des courbes
Astuces pour les tracés des courbes
Dans l’épreuve de physique de l’X on retrouve plusieurs questions qui demandent parfois de tracer des courbes d’equations un peu ardues. Le comportement asymptotique ne suffirait pas pour trouver parfois des minimums ou des maximums de ces courbes.. comment donc gérer ces tracés sans être impliqué dans des calculs tordus? Merci
Re: Astuces pour les tracés des courbes
Apprendre à calculer plus efficacement ou sauter la question. Et lire les rapports du jury pour savoir ce qui était attendu.Xmux a écrit : ↑14 mars 2019 13:48Dans l’épreuve de physique de l’X on retrouve plusieurs questions qui demandent parfois de tracer des courbes d’equations un peu ardues. Le comportement asymptotique ne suffirait pas pour trouver parfois des minimums ou des maximums de ces courbes.. comment donc gérer ces tracés sans être impliqué dans des calculs tordus? Merci
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Astuces pour les tracés des courbes
Pour ajouter à la réponse de JeanN.
Le comportement de ces courbes, notamment asymptotique, a un sens quelque part, logique ou physique.
Typiquement, j'ai déjà vu des élèves qui, après une longue résolution pour une ode d'ordre 4, trouvent la trajectoire d'un machin en pente "oscillante". Et dessine son sinus au tableau. "coco, les maths c'est bien, mais..."
Erreur de calcul mise à part, un skieur sur une pente, même avec un super modèle de frottement, il oscille pas.
La courbe d'une énergie, une évolution temporelle ou spatiale, les limites doivent être "logiques".
Le but de résoudre une équation, c'est de décrire quelquechose de concret (ou un modèle de quelquechose).
Les comportements précis de ta courbe n'auront pas non plus une grande importance, tant que tu respectes continuité, et allure générale.
Tu dois dessiner un puit de potentiel super compliqué. Bon, déjà, les limites, ça devrait être bon. Ou c'est de beaux infinis verticaux, ou des régions voisines. Au milieu, tu dois avoir une idée du nombre de creux et bosses. C'est tout ce qui sera demandé.
Si la question suivante dit "Calculez la position des extrema, en déduire la zone de stabilité machintruc", bah il aurait fallu faire le calcul de toute façons.
A l'oral, faut pas hésiter à faire des DL brutaux dans sa tête. Le premier ordre d'un DL, c'est déjà très bien.
Le but est vraiment de comprendre ce qui se passe qualitativement.
Quand tu étudies des flots magnéto-supersoniques turbulents intergalactiques perturbés par des vents de supernovae, l'équation maîtresse est tellement impossible que si tu trouves une succession de 3 droites (en log/log), l'équation portera ton nom, et tu seras célèbre. Pourtant, t'as juste un graphe qui ressemble à \_/
Le comportement de ces courbes, notamment asymptotique, a un sens quelque part, logique ou physique.
Typiquement, j'ai déjà vu des élèves qui, après une longue résolution pour une ode d'ordre 4, trouvent la trajectoire d'un machin en pente "oscillante". Et dessine son sinus au tableau. "coco, les maths c'est bien, mais..."
Erreur de calcul mise à part, un skieur sur une pente, même avec un super modèle de frottement, il oscille pas.
La courbe d'une énergie, une évolution temporelle ou spatiale, les limites doivent être "logiques".
Le but de résoudre une équation, c'est de décrire quelquechose de concret (ou un modèle de quelquechose).
Les comportements précis de ta courbe n'auront pas non plus une grande importance, tant que tu respectes continuité, et allure générale.
Tu dois dessiner un puit de potentiel super compliqué. Bon, déjà, les limites, ça devrait être bon. Ou c'est de beaux infinis verticaux, ou des régions voisines. Au milieu, tu dois avoir une idée du nombre de creux et bosses. C'est tout ce qui sera demandé.
Si la question suivante dit "Calculez la position des extrema, en déduire la zone de stabilité machintruc", bah il aurait fallu faire le calcul de toute façons.
A l'oral, faut pas hésiter à faire des DL brutaux dans sa tête. Le premier ordre d'un DL, c'est déjà très bien.
Le but est vraiment de comprendre ce qui se passe qualitativement.
Quand tu étudies des flots magnéto-supersoniques turbulents intergalactiques perturbés par des vents de supernovae, l'équation maîtresse est tellement impossible que si tu trouves une succession de 3 droites (en log/log), l'équation portera ton nom, et tu seras célèbre. Pourtant, t'as juste un graphe qui ressemble à \_/
Masséna (PC*) -- X15 -- Spatial.
Re: Astuces pour les tracés des courbes
Dans certains concours c'est mal vu de sauter la question concernant le graphe ( à l'X par exemple ). Donc, on voudrait bien savoir comment traiter ça efficacement ... et genre une fonction comme $ f(x)=\frac{T^2}{1+R^2-2Rcos(2x)} $ où $ R+T=1 $et $ R = 0.9 $ ... je vois pas comment donner de bonnes approximations pour tracer ça rapidement.
L'examinateur sort son portable de sa poche et le place à la verticale sur la table. Le portable tombe. Expliquer
Re: Astuces pour les tracés des courbes
C'est X MP 2016 ça non ?
En ds pour tracer ça j'avais juste calculé les valeurs en 0, pi/4, pi/2 et 3pi/4, c'est assez clair que c'est monotone entre deux de ces valeurs puis il suffit de relier joliment les points, le résultat est très proche de la réalité.
En ds pour tracer ça j'avais juste calculé les valeurs en 0, pi/4, pi/2 et 3pi/4, c'est assez clair que c'est monotone entre deux de ces valeurs puis il suffit de relier joliment les points, le résultat est très proche de la réalité.
X2018
Re: Astuces pour les tracés des courbes
Oui
Oui c'est ce qu'il faut faire je pense ^^
L'examinateur sort son portable de sa poche et le place à la verticale sur la table. Le portable tombe. Expliquer
Re: Astuces pour les tracés des courbes
le plus simple est d'écrire queVon_ a écrit : ↑01 avr. 2019 01:50Dans certains concours c'est mal vu de sauter la question concernant le graphe ( à l'X par exemple ). Donc, on voudrait bien savoir comment traiter ça efficacement ... et genre une fonction comme $ f(x)=\frac{T^2}{1+R^2-2Rcos(2x)} $ où $ R+T=1 $et $ R = 0.9 $ ... je vois pas comment donner de bonnes approximations pour tracer ça rapidement.
$ f(x)=\frac{T^2}{1+R^2-2R\cos(2x)}=\frac{T^2}{1+R^2-2R+2R-2R\cos(2x)}=\frac{T^2}{(1-R)^2+4R\sin^2(x)}=\frac{1}{1+m\sin^2(x)} $ où $ m=\frac{4R}{(1-R)^2}=36 $
écrit comme ça on voit de suite que le $ \sin^2 $ varie entre 0 et 1 ce donne facilement le maximum $ f_{max}=1 $ et le minimum $ f_{min}=1/37 $
on peut aussi regarder la largeur à mi hauteur pour voir que c'est "très piqué" sur $ 2p\pi $
bon après quand on a déjà fait le Fabry Perrot c'est un gros avantage ...
Sciences Physiques,MP*-ex PSI* Corneille Rouen