variable aleatoire (probabilité)
variable aleatoire (probabilité)
bonjour besoin d'aide pour cet exos:
Soit X une variable aléatoire à valeurs dans N, telle que : ∀k∈N, P(X=k)=$ \frac{1}{2^kk!\sqrt(e^{-1/2})} $
1.X admet-elle une espérance ? Si oui, déterminer la.
2.X admet-elle une variance ? Si oui, déterminer la.
j'ai calculé la serie de cette fonction$ \sum_{k=0}^\infty/P(X=k)=1. $ donc on la fonction correspond à une loi de variable aleatoire donc admet une esperance.
comment la calculer içi?
Soit X une variable aléatoire à valeurs dans N, telle que : ∀k∈N, P(X=k)=$ \frac{1}{2^kk!\sqrt(e^{-1/2})} $
1.X admet-elle une espérance ? Si oui, déterminer la.
2.X admet-elle une variance ? Si oui, déterminer la.
j'ai calculé la serie de cette fonction$ \sum_{k=0}^\infty/P(X=k)=1. $ donc on la fonction correspond à une loi de variable aleatoire donc admet une esperance.
comment la calculer içi?
Re: variable aleatoire (probabilité)
A priori il n y a pas de racine sur l exponentielle
Toutes les variables aléatoires n admettent pas d espérance, ici comme la variable est posutile essaie de calculer la somme des k P (X=k) en voyant qu il peut se simplifier un peu (surtout la factorielle)
Toutes les variables aléatoires n admettent pas d espérance, ici comme la variable est posutile essaie de calculer la somme des k P (X=k) en voyant qu il peut se simplifier un peu (surtout la factorielle)
Re: variable aleatoire (probabilité)
oui en effet il n'y a pas de racine sur l'exponentiel.
j'ai calculé la somme des P(X=k) j'ai trouvé 1.
comment je calcule la variance et l'esperance?
j'ai calculé la somme des P(X=k) j'ai trouvé 1.
comment je calcule la variance et l'esperance?
Re: variable aleatoire (probabilité)
La somme des P(X=k) vaut 1 car sinon ce ne serait pas une variable aléatoire.
Pour l'espérance il faut calculer $ E(X)=\displaystyle \sum_{k=0}^{+\infty}kP(X=k) $ (sinon, tu n'as jamais vu une variable aléatoire de la sorte et dont tu connais l'espérance ? )
Pour la variance : $ Var(X) = E(X^2) - E(X)^2 $
Pour l'espérance il faut calculer $ E(X)=\displaystyle \sum_{k=0}^{+\infty}kP(X=k) $ (sinon, tu n'as jamais vu une variable aléatoire de la sorte et dont tu connais l'espérance ? )
Pour la variance : $ Var(X) = E(X^2) - E(X)^2 $
[2015 - 2018] Lycée à Metz
[2018 - 2019] MPSI2 Lycée Louis-Le-Grand
[2019 - 2020] MP* Lycée Louis-Le-Grand
[2018 - 2019] MPSI2 Lycée Louis-Le-Grand
[2019 - 2020] MP* Lycée Louis-Le-Grand
Re: variable aleatoire (probabilité)
on a une infinité de k donc comment aboutir à l'esperance?
Re: variable aleatoire (probabilité)
je comprend pas le cour --' c'est mon premier exos sur ce genre de variable aleatoire
Re: variable aleatoire (probabilité)
Tu as bien calculé la somme des probabilités pour trouver 1.
Le calcul de la somme pour l’espérance se fait sur l’ensemble des valeurs possibles, que leur nombre soit fini ou infini.
Il suffit d’utiliser la formule indiquée plus haut.
Le calcul de la somme pour l’espérance se fait sur l’ensemble des valeurs possibles, que leur nombre soit fini ou infini.
Il suffit d’utiliser la formule indiquée plus haut.
2008-2010 Lycée Kléber Strasbourg (MPSI4 - MP*)
2010-2014 Ecole Polytechnique - Master Physique des Hautes Energies (X-ETH Zürich)
2014-2017 Doctorat Laboratoire Leprince-Ringuet
2017-2018 Post-doc Imperial College
2018-... Chargé de recherche CNRS
2010-2014 Ecole Polytechnique - Master Physique des Hautes Energies (X-ETH Zürich)
2014-2017 Doctorat Laboratoire Leprince-Ringuet
2017-2018 Post-doc Imperial College
2018-... Chargé de recherche CNRS
Re: variable aleatoire (probabilité)
Il faut absolument comprendre la définition de l’espérance d’une variable aléatoire discrète avant d’aborder cet exo.
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève