puissance des entiers naturels. Nouvelle méthode
puissance des entiers naturels. Nouvelle méthode
Bonjour
J'ai une nouvelle méthode de calcul des puissances des entiers naturels sans passer comme dans la méthode habituelle ou exponentiation par calculer N puissance x- n.
dans la méthode par exponentiation pour calculer 12 puissance 4 = 20736 on passe par 12 au carré = 144. dans cette méthode on passe pas de 12 au carré on aura tout court 12 puissance 4 = 13332 + 7404 = 13332 + 12 * 617.
Je n'arrive pas par cette fenêtre insérer une pièce jointe.
Cordialement
$ $ 133 = 1443 + (143 x 2) + (3 x 12 x 13)134 = 14443 + (1443 x 2) + (72 x 12 x 13)135 = 144443 + (14443 x 2) + (1269 x 12 x 13) 136 = 1444443 + (144443 x 2) + (19830 x 12 x 13)137 = 14444443 + (1444443 x 2) + (291123 x 12 x 13)Avec : - 72 = 3(11 + 13)- 1269 = 3(111 + 72) + 720- 19830 = 3(1111 + 1269) + 12690- 291123 = 3(11111 + 19830) + 198300143 = 1554 + (154 x 3) + (4 x 13 x 14)144 = 15554 + (1554 x 3) + (100 x 13 x 14)145 = 155554 + (15554 x 3) + (1844 x 13 x 14) 146 = 1555554 + (155554 x 3) + (30260 x 13 x 14)147 = 15555554 + (1555554 x 3) + (468084 x 13 x 14) Avec : - 100 = 4(11 + 14)- 1844 = 4(111 + 100) + 1000- 30260 = 4(1111 + 1844) + 18440- 468084 = 4(11111 + 30260) + 302600 $ $
J'ai une nouvelle méthode de calcul des puissances des entiers naturels sans passer comme dans la méthode habituelle ou exponentiation par calculer N puissance x- n.
dans la méthode par exponentiation pour calculer 12 puissance 4 = 20736 on passe par 12 au carré = 144. dans cette méthode on passe pas de 12 au carré on aura tout court 12 puissance 4 = 13332 + 7404 = 13332 + 12 * 617.
Je n'arrive pas par cette fenêtre insérer une pièce jointe.
Cordialement
$ $ 133 = 1443 + (143 x 2) + (3 x 12 x 13)134 = 14443 + (1443 x 2) + (72 x 12 x 13)135 = 144443 + (14443 x 2) + (1269 x 12 x 13) 136 = 1444443 + (144443 x 2) + (19830 x 12 x 13)137 = 14444443 + (1444443 x 2) + (291123 x 12 x 13)Avec : - 72 = 3(11 + 13)- 1269 = 3(111 + 72) + 720- 19830 = 3(1111 + 1269) + 12690- 291123 = 3(11111 + 19830) + 198300143 = 1554 + (154 x 3) + (4 x 13 x 14)144 = 15554 + (1554 x 3) + (100 x 13 x 14)145 = 155554 + (15554 x 3) + (1844 x 13 x 14) 146 = 1555554 + (155554 x 3) + (30260 x 13 x 14)147 = 15555554 + (1555554 x 3) + (468084 x 13 x 14) Avec : - 100 = 4(11 + 14)- 1844 = 4(111 + 100) + 1000- 30260 = 4(1111 + 1844) + 18440- 468084 = 4(11111 + 30260) + 302600 $ $
Re: puissance des entiers naturels. Nouvelle méthode
Enfin j'ai pu adjoindre le fichier.
Re: puissance des entiers naturels. Nouvelle méthode
Quitte a nous apporter gracieusement la lumiere, un message plus clair pourrait nous aider a comprendre..
(et, titre de sujet en majuscules..)
(et, titre de sujet en majuscules..)
Masséna (PC*) -- X15 -- Spatial.
Re: puissance des entiers naturels. Nouvelle méthode
Laisse, c'est un spammeur de mes deux.
Dommage qu'il n'ait pas mis son titre en majuscules.
Dommage qu'il n'ait pas mis son titre en majuscules.
Re: puissance des entiers naturels. Nouvelle méthode
En fait c'est pas totalement du charabia, j'ai fait un peu de décryptage et ça donne ça:
$
13^3 = 1443+(143\times 2)+(3\times 12\times 13)\\
13^4 = 14443+(1443\times 2)+(72\times 12\times 13)\\
13^5 = 144443+(14443\times 2)+(1269\times 12\times 13)\\
13^6 = 1444443+(144443\times 2)+(19830\times 12\times 13)\\
13^7 = 14444443+(1444443\times 2)+(291123\times 12\times 13)
$
Avec:
$
72 = 3(11+13)\\
1269 = 3(111+72)+720\\
19830 = 3(1111+1269)+12690\\
291123 = 3(11111+19830)+198300\\
$
$
14^3 = 1554+(154\times 3)+(4\times 13\times 14)\\
14^4 = 15554+(1554\times 3)+(100\times 13\times 14)\\
14^5 = 155554+(15554\times 3)+(1844\times 13\times 14)\\
14^6 = 1555554+(155554\times 3)+(30260\times 13\times 14)\\
14^7 = 15555554+(1555554\times 3)+(468084\times 13\times 14)
$
Avec:
$
100 = 4(11+14)\\
1844 = 4(111+100)+1000\\
30260 = 4(1111+1844)+18440\\
468084 = 4(11111+30260)+302600 $
Donc un pattern visuel dans les puissances. Je vois pas l'utilité de la méthode en revanche, c'est plus de travail que de faire directement le calcul.
$
13^3 = 1443+(143\times 2)+(3\times 12\times 13)\\
13^4 = 14443+(1443\times 2)+(72\times 12\times 13)\\
13^5 = 144443+(14443\times 2)+(1269\times 12\times 13)\\
13^6 = 1444443+(144443\times 2)+(19830\times 12\times 13)\\
13^7 = 14444443+(1444443\times 2)+(291123\times 12\times 13)
$
Avec:
$
72 = 3(11+13)\\
1269 = 3(111+72)+720\\
19830 = 3(1111+1269)+12690\\
291123 = 3(11111+19830)+198300\\
$
$
14^3 = 1554+(154\times 3)+(4\times 13\times 14)\\
14^4 = 15554+(1554\times 3)+(100\times 13\times 14)\\
14^5 = 155554+(15554\times 3)+(1844\times 13\times 14)\\
14^6 = 1555554+(155554\times 3)+(30260\times 13\times 14)\\
14^7 = 15555554+(1555554\times 3)+(468084\times 13\times 14)
$
Avec:
$
100 = 4(11+14)\\
1844 = 4(111+100)+1000\\
30260 = 4(1111+1844)+18440\\
468084 = 4(11111+30260)+302600 $
Donc un pattern visuel dans les puissances. Je vois pas l'utilité de la méthode en revanche, c'est plus de travail que de faire directement le calcul.
Re: puissance des entiers naturels. Nouvelle méthode
je ne peux pas adjoindre les pièces jointes.
$$ 126 + (252 * 2261) + (2 * 12 * 100 * 5755) = 22498476 avec 22498476 = 12 p 7 - 13333332
12 p 5 + (252 * 1885) + (2 * 12 * 100 * 387) = 1652652 avec 1652652 = 12 p 6 - 1333332
12 p 4 + (252 * 157) (+ 2 * 12 * 100 * 23) = 115500 avec 115500 = 12 p 5 - 133332
2 * 136 + (416 * 30941) + (3 * 13 * 100 * 6610) = 48304074 avec 48304074 = 137 - 14444443
2 * 135 + (416 * 2380) + (3 * 13 * 100 * 423) = 3382366 avec 3382366 = 136 - 1444443
2 * 134 + (416 * 183) + (3 * 13 * 100 * 24) = 226850 avec 226850 = 135 - 144443
$$
$$ 126 + (252 * 2261) + (2 * 12 * 100 * 5755) = 22498476 avec 22498476 = 12 p 7 - 13333332
12 p 5 + (252 * 1885) + (2 * 12 * 100 * 387) = 1652652 avec 1652652 = 12 p 6 - 1333332
12 p 4 + (252 * 157) (+ 2 * 12 * 100 * 23) = 115500 avec 115500 = 12 p 5 - 133332
2 * 136 + (416 * 30941) + (3 * 13 * 100 * 6610) = 48304074 avec 48304074 = 137 - 14444443
2 * 135 + (416 * 2380) + (3 * 13 * 100 * 423) = 3382366 avec 3382366 = 136 - 1444443
2 * 134 + (416 * 183) + (3 * 13 * 100 * 24) = 226850 avec 226850 = 135 - 144443
$$
Re: puissance des entiers naturels. Nouvelle méthode
Quand on veut etre lu, on peut au moins essayer de fournir le minimum pour etre lisible..
Masséna (PC*) -- X15 -- Spatial.
Re: puissance des entiers naturels. Nouvelle méthode
J'ai pas pu adjoindre des fichiers. j'ai essayé.
Re: puissance des entiers naturels. Nouvelle méthode
Pourquoi on peut pas joindre les fichiers png