Bonjour, je suis en PT et j'ai besoin de vos lumières pour m'éclairer sur un problème de causalité en électromagnétisme. J'ai du mal à comprendre quel est le lien entre la force de Laplace et le phénomène d'induction, j'ai l'intuition que ces deux phénomènes sont liés. En effet leurs formules respectives mettent toutes deux en jeu trois paramètres, à savoir le courant électrique, le champ magnétique, et le mouvement. Cela me conforte dans l'idée que ces deux formules soient fortement liés mais je ne vois pas comment mathématiquement. Pour vous illustrer le contexte de mon problème, dans les applications de mon cours d'induction j'ai un exercice concernant les rails de Laplace moteurs. On envoie un courant dans les rails qui sont plongés dans un champ magnétique stationnaire, puis on me demande de décrire qualitativement l'évolution du système. La correction stipule qu'il faut répondre à l'aide le la loi de Lentz Faraday mais pour moi nous ne sommes pas dans le cas d'un phénomène d'induction (il n'y a aucun champ magnétique qui induit un courant quelque part), d'après moi il faudrait répondre avec l'expression de la force de Laplace.
Si il n'y a aucun lien de causalité entre la loi de Lentz Faraday et l'expression de la force de Laplace pourquoi cette dernière ne se retrouve pas à partir des équations de maxwell sachant que ces dernières rassemblent à elles quatre tous les phénomènes en électromagnétisme. Le fait qu'un conducteur traversé par un courant dans un champ magnétique fait partie de ces divers phénomènes qui devrait être illustré par ces équations...
Je ne sais pas si mon problème est clair, mais j'aime beaucoup comprendre les cours en effectuant des liens logiques entre chaque notion abordée dans celui-ci.
Je remercie d'avance celui qui prendra le temps de m'expliquer. Merci
Pierre
Electromagnétisme
Re: Electromagnétisme
Arf le problème est beaucoup plus profond que ça 
Prenons une particule en mouvement rectiligne uniforme tout gentil.
Cette particule entre dans un champ B.
Elle dévie car qv^B ? Oui mais si on si place dans le référentiel de la particule alors sa vitesse est nulle donc qv^B est nul donc elle ne dévie pas. "oui mais on a changé de référentiel donc il y des forces...arf non les deux référentiels sont en translation uniforme l'un par rapport à l'autre donc non".
La solution c'est la relativité. Le champ B peut se voir uniquement comme une correction à la théroie du champ E qui rend la théorie relativiste. Si on veut changer de référentiel en electromag, c'est dans le cadre de la relativité que ça se fait. Ca résoud tous les pbs de causalités (de façon parfois peu intuitive).
Prenons une particule en mouvement rectiligne uniforme tout gentil.
Cette particule entre dans un champ B.
Elle dévie car qv^B ? Oui mais si on si place dans le référentiel de la particule alors sa vitesse est nulle donc qv^B est nul donc elle ne dévie pas. "oui mais on a changé de référentiel donc il y des forces...arf non les deux référentiels sont en translation uniforme l'un par rapport à l'autre donc non
".La solution c'est la relativité. Le champ B peut se voir uniquement comme une correction à la théroie du champ E qui rend la théorie relativiste. Si on veut changer de référentiel en electromag, c'est dans le cadre de la relativité que ça se fait. Ca résoud tous les pbs de causalités (de façon parfois peu intuitive).
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.
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Re: Electromagnétisme
La loi de Lenz, que tu evoques, est une loi dite de moderation.
Autrement dit, l'effet produit a toujours tendance a s'opposer a la cause qui lui a donne naissance.
(ie, dans ce cas la, l'effet produit s'oppose a la variation du flux magnetique, ou bien, les effets de l'induction s'opposent a la cause qui les a produits)
Ca, c'est une loi experimentale, un resultat d'observation (en l'occurence, Lenz mesure des fem induites.)
Pour donner un contexte histoire (un peu chiant peut-etre , mais), pendant des dizaines d'annees (debut 1810, jusqu'a 1850-60 environ) ya eu des experiences avec des champs magnetiques, et plein de lois decouvertes (electrostat, magnetisme, induction, etc..)
Lenz, par exemple, a fait son boulot vers 1840 (a la louche)
En 1865, Maxwell va chercher des equations compliquees (vingt equations a vingt inconnues avec des quaternions avec un "chainon manquant" (le courant de deplacement)...), qui seront reecrites vingt ans plus tard sous la forme derivees partielles que tu connais. (par Heaviside, de memoire, mais me corriger si erreur)
La loi de Lenz est vraie, et est experimentale, et si tu veux l'ecrire mathematiquement, tu te sers de travaux ulterieurs.
Maintenant, comme tu es en prepa, et qu'on veut aussi faire des formules, tu te sers de postulats un peu posterieurs a l'experience, et donc tu as tes liens de causalite ecrits comme :
- Un courant electrique continu ou non, cree un champ magnetique, c’est Maxwell-Ampere qui permet d’exprimer B.
- Une variation de flux magnetique cree une fem induite, et c'est Maxwell Faraday qui donne E.
- Un circuit electrique parcouru par un courant et place dans un champ magnetique subit la force de Laplace.
Est-ce que ca te va, comme approche ? (ca reste une vision parmi d'autres, mais)
Edit; mon message est arrive juste apres celui de fabkill, donc comme edit, effectivement, la vision objectivement correcte des champs E et B est celle de la QFT, et donc des champs relativistes. Ce qui est tres hardcore en prepa, donc je t'ai donne la version XIXeme siecle d'une explication ^^
Autrement dit, l'effet produit a toujours tendance a s'opposer a la cause qui lui a donne naissance.
(ie, dans ce cas la, l'effet produit s'oppose a la variation du flux magnetique, ou bien, les effets de l'induction s'opposent a la cause qui les a produits)
Ca, c'est une loi experimentale, un resultat d'observation (en l'occurence, Lenz mesure des fem induites.)
Pour donner un contexte histoire (un peu chiant peut-etre , mais), pendant des dizaines d'annees (debut 1810, jusqu'a 1850-60 environ) ya eu des experiences avec des champs magnetiques, et plein de lois decouvertes (electrostat, magnetisme, induction, etc..)
Lenz, par exemple, a fait son boulot vers 1840 (a la louche)
En 1865, Maxwell va chercher des equations compliquees (vingt equations a vingt inconnues avec des quaternions avec un "chainon manquant" (le courant de deplacement)...), qui seront reecrites vingt ans plus tard sous la forme derivees partielles que tu connais. (par Heaviside, de memoire, mais me corriger si erreur)
La loi de Lenz est vraie, et est experimentale, et si tu veux l'ecrire mathematiquement, tu te sers de travaux ulterieurs.
Maintenant, comme tu es en prepa, et qu'on veut aussi faire des formules, tu te sers de postulats un peu posterieurs a l'experience, et donc tu as tes liens de causalite ecrits comme :
- Un courant electrique continu ou non, cree un champ magnetique, c’est Maxwell-Ampere qui permet d’exprimer B.
- Une variation de flux magnetique cree une fem induite, et c'est Maxwell Faraday qui donne E.
- Un circuit electrique parcouru par un courant et place dans un champ magnetique subit la force de Laplace.
Est-ce que ca te va, comme approche ? (ca reste une vision parmi d'autres, mais)
Edit; mon message est arrive juste apres celui de fabkill, donc comme edit, effectivement, la vision objectivement correcte des champs E et B est celle de la QFT, et donc des champs relativistes. Ce qui est tres hardcore en prepa, donc je t'ai donne la version XIXeme siecle d'une explication ^^
Re: Electromagnétisme
Alors merci de m'avoir répondu de deux façons différentes et légitimes. Les choses sont désormais plus claires, je vais retenir la version d'Hibiscus qui est pour moi plus simple et plus parlante sachant que je n'ai pas les billes ni la place dans mon cerveau (du moins en ce moment à un mois du concours^^) pour creuser la piste de fakbill (qui reste très intéressante d'un point de vue scientifique). Avant de découvrir ce sujet et de creuser un petit peu je sous estimais la complexité de ce domaine... Mais vos explications me suffisent amplement à mon niveau que je qualifierais de modeste vis à vis dans votre référentiel^^.
Hibiscus avant ton message j'ai toujours pensé que la loi de modération de lentz était incluse dans la loi de faraday (présence du - dans e=-dphi/dt) mais d'après tes explications, j'ai cru comprendre que non ( ce qui me parait assez logique d'ailleurs puisque chaque cours d'électromagnétisme aborde les deux lois séparément tandis que si ces deux lois ne faisaient qu'une on ne nous présenterait uniquement la loi de faraday).
Hibiscus avant ton message j'ai toujours pensé que la loi de modération de lentz était incluse dans la loi de faraday (présence du - dans e=-dphi/dt) mais d'après tes explications, j'ai cru comprendre que non ( ce qui me parait assez logique d'ailleurs puisque chaque cours d'électromagnétisme aborde les deux lois séparément tandis que si ces deux lois ne faisaient qu'une on ne nous présenterait uniquement la loi de faraday).
Re: Electromagnétisme
Ça reste une façon d'appeler les choses, mais on utilise souvent loi de "Lenz-Faraday".
Faraday dit que si un circuit est immobile dans un champ magnétique variable, ou mobile dans un champ magnétique variable ou permanent, une fem "apparaît".
Lenz dit ya un moins dans la loi
(la fem s'oppose à la cause qui l'a produite), autrement dit dans le cas d'un champ magnétique variable, le champ créé par le courant induit s'oppose à la variation du champ initial ;
Pour un circuit mobile, les forces de Laplace dues au courant induit s'opposent au mouvement initial du circuit.
Faraday dit que si un circuit est immobile dans un champ magnétique variable, ou mobile dans un champ magnétique variable ou permanent, une fem "apparaît".
Lenz dit ya un moins dans la loi
(la fem s'oppose à la cause qui l'a produite), autrement dit dans le cas d'un champ magnétique variable, le champ créé par le courant induit s'oppose à la variation du champ initial ;
Pour un circuit mobile, les forces de Laplace dues au courant induit s'opposent au mouvement initial du circuit.
Re: Electromagnétisme
D'accord je prend note, je voulais être sur de ce petit détail. Je vous remercie de votre aide!!
Re: Electromagnétisme
Hibiscus : non, pas la QFT !! Faut pas pousser! Je voulais juste signaler que les changements de référentiels "classiques" ne marchent pas en électromag. Il faut faire ça dans le cadre de la relativité restreinte pour que tout ça soit cohérent. Nul besoin d'aller taper dans la QFT.
Enseigner l'électromag sans la relativité restreinte est un choix. Par contre, il est dommage de ne pas faire remarquer que ça oblige à fermer les yeux sur pbs des changement de référentiels simples : "Cest quoi 'v' dans Laplace qv^B?"
Enseigner l'électromag sans la relativité restreinte est un choix. Par contre, il est dommage de ne pas faire remarquer que ça oblige à fermer les yeux sur pbs des changement de référentiels simples : "Cest quoi 'v' dans Laplace qv^B?"
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.
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