Bonsoir,
Je bloque totalement sur ce problème : https://www.heberger-image.fr/image/lJ12
Pour la question 1 je pense qu'il faut faire un bilan de matière mais je n'y arrive pas : pourriez-vous m'aider à effectuer ce bilan de matière s'il vous plaît ? Sachant que l'on est en régime permanent on devrait avoir : 0= ce qui entre + ce qui sort + création algébrique mais j'arrive pas à exprimer ces termes...
Pourriez-vous m'aider svp ?
Merci bcp
Température
Re: Température
De matière?? mais il n'y a aucun déplacement macroscopique de matière là dedans.
C'est probablement peu courant d'avoir un sujet qui parle d'un matériau qui produit de la chaleur (un cœur de centrale nucléaire est un autre exemple).
La méthode est toujours la même : Il faut "prendre un tranche et faire un bilan d'énergie".
variation temporelle totale = (ce qui rentre - ce qui sort) des surfaces + création intérieure volumique. Après on applique la loi de Fourier et on trouve une équa diff dont on connait les conditions aux limites.
L'énoncé parle de puissance volumique tout en précisant que le problème est 1D...donc il y a un problème d'homogénéité. Phi est plutôt une puissance linéique dans ce contexte...c'est ce qui arrive quand on simplifie trop la modélisation. En pratique ce problème n'est PAS 1D mais 3D.
Je conseille de commencer par un exo classique (du cours?) comme le barreau qu'on chauffe à une bout ou autre.
C'est probablement peu courant d'avoir un sujet qui parle d'un matériau qui produit de la chaleur (un cœur de centrale nucléaire est un autre exemple).
La méthode est toujours la même : Il faut "prendre un tranche et faire un bilan d'énergie".
variation temporelle totale = (ce qui rentre - ce qui sort) des surfaces + création intérieure volumique. Après on applique la loi de Fourier et on trouve une équa diff dont on connait les conditions aux limites.
L'énoncé parle de puissance volumique tout en précisant que le problème est 1D...donc il y a un problème d'homogénéité. Phi est plutôt une puissance linéique dans ce contexte...c'est ce qui arrive quand on simplifie trop la modélisation. En pratique ce problème n'est PAS 1D mais 3D.
Je conseille de commencer par un exo classique (du cours?) comme le barreau qu'on chauffe à une bout ou autre.
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.
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Re: Température
Bonjour
Merci bcp de m'aider !
J'ai refait un exoercice classique.
Maintenant j'ai du mal à faire le bilan de chaleur (et pas de matière) !
Ici, qu'est-ce qui sort ? Entre ? Est créé ? Comment exprimer la création avec la puissance linéique (et non volumique d'après ce que vous dîtes) ?
Merci encore
Merci bcp de m'aider !
J'ai refait un exoercice classique.
Maintenant j'ai du mal à faire le bilan de chaleur (et pas de matière) !
Ici, qu'est-ce qui sort ? Entre ? Est créé ? Comment exprimer la création avec la puissance linéique (et non volumique d'après ce que vous dîtes) ?
Merci encore
Re: Température
Hum il va falloir revoir tout ça.
Tu n'as pas un exemple dans ton cours? C'est un bilan d'énergie.
Ce qui rentre/sort ce sont des flux.
Ce qui est créé...souvent en thermique rien n'est créé dans le volume qu'on regarde. Dans ton exo, on te dit que la réaction est exothermique donc "ça chauffe". Chaque mètre cube de béton produit des Watts en séchant. Je parle "par m^3" car c'est bien ça une puissance volumique. Le petit problème étant qu'on te dit que le problème est 1D. Donc cette puissance par unité de "volume" c'est plutôt une puissance par unité de longueur.
http://www.lmm.jussieu.fr/~lagree/COURS ... al_loc.pdf (au pif avec google en 5s) chapitre 1.5.
Tu n'as pas un exemple dans ton cours? C'est un bilan d'énergie.
Ce qui rentre/sort ce sont des flux.
Ce qui est créé...souvent en thermique rien n'est créé dans le volume qu'on regarde. Dans ton exo, on te dit que la réaction est exothermique donc "ça chauffe". Chaque mètre cube de béton produit des Watts en séchant. Je parle "par m^3" car c'est bien ça une puissance volumique. Le petit problème étant qu'on te dit que le problème est 1D. Donc cette puissance par unité de "volume" c'est plutôt une puissance par unité de longueur.
http://www.lmm.jussieu.fr/~lagree/COURS ... al_loc.pdf (au pif avec google en 5s) chapitre 1.5.
Pas prof.
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Re: Température
OK merci je commence à mieux comprendre.
En fait le problème que je rencontre dans ce genre d'exercice est l'expression de ce qui entre / ce qui sort / création algébrique.
Parce que j'ai trouvé un exercice similaire et on aurait donc :
S.jQ(x)dt - S.jQ(x+dx)dt = phi.S.dx.dt.
Mais là on fait donc un bilan en terme d'énergie ou de puissance ?
Parce que dans un exercice avec une histoire de radiateur en convection le bilan est :
Pdt - h(T-T0)dt = C.T(t+dt) - C.T(t)
Ici c'est aussi un bilan d'énergie qui est fait ? Ou un bilan de puissance ?
En fait le problème que je rencontre dans ce genre d'exercice est l'expression de ce qui entre / ce qui sort / création algébrique.
Parce que j'ai trouvé un exercice similaire et on aurait donc :
S.jQ(x)dt - S.jQ(x+dx)dt = phi.S.dx.dt.
Mais là on fait donc un bilan en terme d'énergie ou de puissance ?
Parce que dans un exercice avec une histoire de radiateur en convection le bilan est :
Pdt - h(T-T0)dt = C.T(t+dt) - C.T(t)
Ici c'est aussi un bilan d'énergie qui est fait ? Ou un bilan de puissance ?
Re: Température
Oui c'est la difficulté de ces exos. une fois qu'on a fait le bilan proprement ça vient tout seul.En fait le problème que je rencontre dans ce genre d'exercice est l'expression de ce qui entre / ce qui sort / création algébrique.
Un piège est de se tromper dans les signes. **Faire un dessin sur la copie** montrant dans quel sens on considère les flux.
Tu devrais savoir répondreMais là on fait donc un bilan en terme d'énergie ou de puissance ?
Regarde les unités des termes que tu manipules. C'est la base en physique. L'homogénéité.
Une énergie c'est une puissance fois un temps.
S.jQ(x)dt - S.jQ(x+dx)dt = phi.S.dx.dt : c'est une bilan de quoi? et si tu divises tout par dt?
Dans l'exo avec le béton, on te demande de trouver T(X) et non pas T(X,t). On a un répartition de température dans le béton qui est stationnaire (elle n'évolue pas dans le temps). Dans cette situation il est naturel de faire un bilan de puissance. Faire un bilan d'énergie échangée pendant un intervalle de temps dt (donc tout multiplier par dt) n'apportera rien de plus.
Par contre, dans ton histoire de radiateur en convection avec:
Pdt - h(T-T0)dt = C.T(t+dt) - C.T(t) tu regardes une situation qui évolue dans le temps (on n'est donc pas en régime stationnaire). Tu regardes ce qui se passe entre t et t+dt pour construire une équa diff d'inconnue T(t) et donc calculer l'évolution de la température en fonction du temps.
Quand tu veux construire une équa diff en T(x), tu regardes ce qui se passe entre T(x) et T(x+dx). Quand tu veux construire une équa diff en T(t), tu regardes ce qui se passe entre T(t) et T(t+dt). Fondamentalement, ça reste la même méthode : on écrit la conservation de l'énergie sur une trance de temps ou une tranche d'espace.
Pas prof.
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Re: Température
Merci bcp de ces explications !