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fakbill a écrit :Si la vitesse est constante (mouvement uniforme) sur un inter de temps fini (et pas seulement sur un dt, ce qui n'a pas de sens), il est bien évident qu'en tout point la vitesse instantanée et la vitesse moyenne c'est la même chose..

Euh.. oui, juste pour éviter de me faire taper dessus après : j'ai appelé "dt" tout le long un temps fini - que j'ai fixé (0.001 secondes) à aucun moment je ne passe à la limite ni rien. J'ai mon dt, j'assume mon choix d'utiliser une méthode d'ordre n - et en voiture simone
Enfin voilà j'avoue que je ne suis pas un grand théoricien - j''utilise des outils qui existent déjà

ha ben si ton dt est *fini* mais qu'il ne temps pas vers 0, *en théorie*, tu n'as pas de vitesse instantanée mais juste la vitesse moyenne sur un petit inter de temps.
En pratique ça dépend...le gps dérive la position pour pondre sa vitesse (numériquement bien sûr).
D'autre systèmes intègrent une accélération (et là ça devient fun)

ps : La rigueur c'est lourd donc gaffe aux pieds quand tu la laisses tomber

( La vitesse moyenne sera egale a la vitesse instantanée dans certains cas, c'est pour ca que j'ai dit que c'est assimilable

quand on a un mouvement uniformement varié pendant une dt fini, v(moy) ca sera la vitesse instantanée à t=ti+tf/2, c'est l'accroissement moyen de position quoi, c'etait ca ma question au depart au fait...

quand on a un infime variation de vitesse sur une dt finie, v(moy) presque comme nimporte quel v(instant) )

Je ne comprends pas où tu veux en venir ni ce qu'un mouvement uniformement varié vient faire là dedans.

Tu as la position en fonction du temps.
Tu dérives ça te donne la vitesse en fonction du temps
Tu dérives ça te donne l'accélération en fonction du temps.
C'est tout.
La vitesse moyenne, c'est la moyenne de la vitesse (M le Marquis venez vite ) sur un intervale de temps.

quand on a un mouvement uniformement varié pendant une dt fini, v(moy) ca sera la vitesse instantanée à t=ti+tf/2, c'est l'accroissement moyen de position quoi, c'etait ca ma question au depart au fait...

Est ce que tu peux tenter de reformuler ça pour qu'on comprenne?
Essaye de n'utiliser que les mots que tout le monde utilise en physique et explique nous "depuis de tout début" ce que tu considères. Dans ton cas, on parle donc du mouvement d'un point matériel. Soit. Qu'est ce qui lui arrives à ce point? Qu'est ce que tu veux calculer? Qu'est ce que tu connais? Qu'est ce que tu cherches? Avec des notations claires...on est pas devin.
On t'écoute.

Comme je t'ai dit, ma question au depart, c'etait dans quels cas on peut dire qu'une vitesse moyenne trouvée sur un intervalle de teeemps, sera aussi une vitesse instantanée, et alors la vitesse instantanée a l'intant moyen..?

on considere bien evidemment le centre d'inertie d'un solide au depart.

Ca reste assez vague peut etre mais au depart mon probleme c'etait:

cette annee j'ai appris, !sans plus de precisions! : v(t1)=G(t0)G(t2)/t2-t1 soit v(t1)=d/dt, avec t1 l'instant aussi proche de t0 que de t2, t1=t0+t2/2, or pour moi ca c'est une vitesse moyenne, c'est pour ca que j'ai chercher quand est ce que cette vitesse moyenne est effectivement egale a la vitesse instantanee a l'instant t1 (t1=..)

Resultat: Quand on a un mouvement uniformement varié (meme acceleration en tout points), alors v(t1)=v(moy)=G0G2/t2-t1, meme si on prend une un tres grand dt fini ou d(position) tres grand. Ou quand on a un infime variation de vitesse sur une dt finie, v(moy) presque comme nimporte quel v(instant) donc aussi comme v(t1) (a t moyen).

voila..

Comme je t'ai dit, ma question au depart, c'etait dans quels cas on peut dire qu'une vitesse moyenne trouvée sur un intervalle de teeemps, sera aussi une vitesse instantanée, et alors la vitesse instantanée a l'intant moyen..?

Alors ça c'est simple Jamais.
Si le mouvement en uniforme (vitesse constante), la vitesse moyenne sera toujours la même qq l'intervale sur laquelle on la calcule.
La vitesse instantanée sera aussi toujours égale à cette vitesse moyenne: Tu n'accélères jamais, tu ne ralentit jamais tu roules toujours à 100km/h (vitesse instantanée) ... hé ben ta vitesse moyenne sur la journée (ou sur 42h...) sera de 100km/h.
Par contre, on ne peut pas dire qu'un vitesse moyenne *EST* une vitesse instantanée.
Dans un cas on calcule une moyenne sur un intervale de temps fini, dans l'autre, on fait calcule une *limite* sur un intervale de temps qui tend vers 0.
Il se peut que la vitesse instantanée à t=42s soit *égale* à la vitesse moyenne entre t=10s et t=200s MAIS c'est juste une égalité entre deux quantités très différentes.

La V instantanée, c'est une dérivée, une limite quand dt tend vers 0. Rien d'autre.

cette annee j'ai appris, !sans plus de precisions! : v(t1)=G(t0)G(t2)/t2-t1 soit v(t1)=d/dt, avec t1 l'instant aussi proche de t0 que de t2, t1=t0+t2/2, or pour moi ca c'est une vitesse moyenne, c'est pour ca que j'ai chercher quand est ce que cette vitesse moyenne est effectivement egale a la vitesse instantanee a l'instant t1 (t1=..)

Oublie ce charabia.
Tentons quand même de le décortiquer:
Déjà v(t1)=d/dt ne veut rien dire.
v(t1)=G(t0)G(t2)/t2-t1 ?? Ce n'est pas homogène. Tu voulais écrire "v(t1)=(G(t0)-G(t2))/(t2-t1)" je suppose.
Soit...on veut calculer la vitesse instantanée à l'instant t=t1?
Bon ben c'est limite quand dt tend vers 0 de (G(t1+dt)-G(t1))/dt.
C'est tout. Dans la définition, on peut aussi prendre G(t1-dt), ça ne change rien.
On peut aussi écrire " limite quand dt tend vers 0 de (G(t1+dt)-G(t1-dt))/(2dt)", ça ne change toujours rien (cf un cours sur les dérivées). (les matheux diront que si ça change mais pour un physicien non, ça ne change rien car on travaille avec des fonctions gentilles et on se fiche des bords).

Est ce que tu as appris la définition du nombre dérivé en un point?
Est ce que tu vois graphiquement pourquoi ces trois définitions sont équivalentes?

"Quand on a un mouvement uniformement varié (meme acceleration en tout points)"
Heu pour moi un mouvement uniformement varié, c'est quand l'accélération est constante.
Exemple : La chute libre sans frottement.

Je ne commente pas la fin. Il te faut comprendre la notion de dérivée en un point (la formule avec la limite) et comprendre pourquoi mes 3 défitions sont équivalentes (il faut le voir graphiquement).
Une fois que tu auras compris ça, se sera limpide.

J'espère qu'on ne vous balance pas la notion de dérivée sans vous montrer que c'est la "sécante qui tend vers la tangente"...sinon je ne me demande pas pourquoi ça ne vous semble pas clair.
Tu sais calculer la dérivée de x²? 2x? oui! Pourquoi?

Par contre, on ne peut pas dire qu'un vitesse moyenne *EST* une vitesse instantanée.

est egale quoi

"Quand on a un mouvement uniformement varié (meme acceleration en tout points)"
Heu pour moi un mouvement uniformement varié, c'est quand l'accélération est constante.
Exemple : La chute libre sans frottement.

Je ne commente pas la fin. Il te faut comprendre la notion de dérivée en un point (la formule avec la limite) et comprendre pourquoi mes 3 défitions sont équivalentes (il faut le voir graphiquement).
Une fois que tu auras compris ça, se sera limpide.

J'espère qu'on ne vous balance pas la notion de dérivée sans vous montrer que c'est la "sécante qui tend vers la tangente"...sinon je ne me demande pas pourquoi ça ne vous semble pas clair.
Tu sais calculer la dérivée de x²? 2x? oui! Pourquoi?

mm acceleration en tout point=acc cte..
helas pour le nombre derivée qui est l'accroissement instantané soit coef directeur de la tangente.. notion de secante qui tend vers la tangente,... tout ca je l'ai approfondis moi meme, c'est d'ailleur ce qui m'inquiete pour l'an prochain, si les prof seront biens :s, car je serais dans une prepa tres moyenne..

hedi a écrit :

Par contre, on ne peut pas dire qu'un vitesse moyenne *EST* une vitesse instantanée.

est egale quoi

Il est évident que lors d'un trajet, il y aura (au moins) un instant où la vitesse (instantanée, donc) sera égale à la vitesse moyenne sur le trajet. Ce que fakbill disait, c'est qu'une vitesse moyenne égale à une vitesse instantanée, c'est bien beau, mais c'est qu'une égalité de nombres, on s'en fout / ça n'a pas vraiment de sens, puisque c'est des notions fondamentalement différentes.

mm acceleration en tout point=acc cte..

Ben non, si tu dis "en tous points", tout le monde comprend "en tout point du solide".
Elle peut très bien être égale en tout point à tout instant SANS être constante

le nombre derivée qui est l'accroissement instantané soit coef directeur de la tangente.. notion de secante qui tend vers la tangente,... tout ca je l'ai approfondis moi meme

?? Donc en terminale on apprend la notion de dérivée sans que le programme ne demande qu'on explique clairement le concept avec un graphique?? C'est une honte. Comment veut on que les gens aiment les maths si on les leur présente comme un tas de lois sans liens?
Je préfère largement un type qui **sait** ce qu'est une dérivée mais qui a un doute sur celle de cos(x) (car elle n'est pas évidente à retrouver à partir de la dèf pour un terminale), qu'un type qui connait ses tables de dérivées par coeur sans être capable de n'expliquer clairement pourquoi "dérivée positive -> croisssance"

est egale quoi

Comme le dit LB, ce n'est pas car deux grandeurs sont égales dans certains cas qu'elles ont qqch à voir.
Ici on est en présence de deux grandeur fondamentalement différentes.

Bah les profs de prépa...il y a de tous...leur niveau est hors de tout soupçon (sauf si tu vas majorer ulm). NIveua pédagogie...ben ça dépend...c'est une question de personne.

................. ok tu as raison merci pour tes explications de geni

non mais voila quoi, on reve un peu quand meme, j'ai posé une petite question simple, on joue pas à "trouver les fautes de hedi"

quand je dis acc egale=acc cte, je parle bien evidemment ici de valeurs algebriques, et les mm vecteurs bien evidemment..

merci pour votre aide digne des plus grands pedagogues..