Ce samedi aura lieu la dernière séance de l'année du séminaire Mathematic Park à l'Institut Henri Poincaré à Paris, destiné aux étudiants et enseignants en mathématiques.
Le conférencier sera Grégory Miermont, et l'exposé portera sur "Compter les marches auto-évitantes dans le plan, un problème étonnamment complexe" (résumé ci-après). Grégory Miermont parlera en particulier de la récente preuve de la conjecture de Nienhuis (vieille de presque 30 ans) par Duminil-Copin et Smirnov (médaille Fields 2010).
L'inscription est gratuite, mais obligatoire sur http://www.ihp.fr/fr/seminaire/mathematic-park .
Venez nombreux !
Résumé:
Dans un graphe, une marche est une suite de sommets, dont deux sommets consécutifs quelconques sont reliés par une arête. Combien y a-t-il de marches de longueur n issues de l'origine d'un graphe tracé dans le plan, par exemple la grille Z^2 ? C'est facile, il y en a 4^n : à chaque pas, on a 4 choix possibles, un pas à l'Est, au Nord, à l'Ouest ou au Sud. Mais si l'on ajoute la contrainte que les sommets de la marche soient distincts deux à deux ? Le problème devient alors beaucoup plus difficile,
et occupe depuis de nombreuses années les experts de divers domaines des mathématiques : combinatoire, probabilités, physique mathématique...
On exposera d'abord quelques techniques générales de combinatoire, puis on donnera la
preuve (complète !) d'un résultat récent de Hugo Duminil-Copin et Stanislav Smirnov, sur le comportement asymptotique du nombre de marches auto-évitantes sur le réseau hexagonal plan. Les nombres complexes y tiendront un rôle qui peut paraître surprenant.
Séminaire Mathematic Park
Modérateur : David
Re: Séminaire Mathematic Park
La prochaine séance de Mathematic Park accueillera Wendelin Werner (Médaille Fields 2006) qui parlera de Fonctions harmoniques et probabilités.
Résumé du conférencier: On essaiera d'illustrer, via l'étude des fonctions harmoniques et la recherche des solutions du classique problème de Dirichlet (chercher une solution harmonique dans un domaine prenant des valeurs prescrites au bord de celui-ci), la variété et la complémentarité d'approches analytiques, algébriques et/ou probabilistes.
Attention:* L'exposé aura lieu exceptionnellement à Jussieu (métro Jussieu), amphi 41B (et non à l'IHP comme nous en avons l'habitude)*
Il faut s'inscrire individuellement à l'adresse: http://www.ihp.fr/fr/seminaire/mathpark-inscription
Vous pouvez aussi vous inscrire pour les exposés de Juliette Venel, Mouvements de foule (le 10 décembre) et Patrick Dehornoy, À quoi sert l'infini? (le 14 janvier).
Résumé du conférencier: On essaiera d'illustrer, via l'étude des fonctions harmoniques et la recherche des solutions du classique problème de Dirichlet (chercher une solution harmonique dans un domaine prenant des valeurs prescrites au bord de celui-ci), la variété et la complémentarité d'approches analytiques, algébriques et/ou probabilistes.
Attention:* L'exposé aura lieu exceptionnellement à Jussieu (métro Jussieu), amphi 41B (et non à l'IHP comme nous en avons l'habitude)*
Il faut s'inscrire individuellement à l'adresse: http://www.ihp.fr/fr/seminaire/mathpark-inscription
Vous pouvez aussi vous inscrire pour les exposés de Juliette Venel, Mouvements de foule (le 10 décembre) et Patrick Dehornoy, À quoi sert l'infini? (le 14 janvier).