Forum Prepas.org

Comment tu montres qu'elles ont un point fixe ?

On le montre pour f (même raisonnement pour g):

f admet un point fixe ssi il existe un a de [0;1] tq f(a)=a.

On pose h(x)=f(x)-x définie sur [0;1]. h(0) = f(0)>0 et h(1) = f(1)-1<0, TVI, il existe a tq f(a)-a = 0 et c'est bon

Assez classique (en tout cas en sup je crois):

Calculer $ \sum_{k=0}^{n}{cos(kx) $ (x réel)

Mais comment tu sais que h(0)>0 et h(1)<0, et puis si ça se trouve la fonction n'est pas monotone, donc tu peux avoir 2 pts fixes.

EDIT : j'avais pas vu qu'on arrivait dans le même ensemble.

Je veux pas me faire de la pub, mais tu peux jeter un coup d'oeil sur mon site je propose des DM intéressants

Dohvakiin a écrit :Assez classique (en tout cas en sup je crois):

Calculer $ \sum_{k=0}^{n}{cos(kx) $ (x réel)

Et hop on multiplie par sin(x/2) et ça vient tout seul

J'aurais plutôt pensé au passage en Complexes.

Vous faites comment pour calculer des sommes vous ?

Ca dépend lesquelles, en sup normalement, on ne sait calculer que des sommes géométriques, ou télescopiques.

Ouais mais comment des terminales arrivent à trouver des sommes genre sigma cos(kx)

On a jamais vu ça, je sais juste calculer la somme des termes d'une suite géo.