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Non, la démonstration est clairement fausse, et la question b) n'est facile que dès lors que l'on a répondu à la question a).

Comme jolie application de cet exercice, on peut citer la démonstration d'une célèbre inégalité. Je ne sais plus si cette méthode est dans le poly.

V@J a écrit :Non, la démonstration est clairement fausse, et la question b) n'est facile que dès lors que l'on a répondu à la question a).

Oui je suis d'accord que la b) n'a rien d'évident. Et c'est vrai qu'il est inutile que je vienne dire que ce n'est pas faux car une propriété non évidente (que l'exo demande en plus de démontrer plus loin en utilisant la a)) est considérée évidente, pardon.

Vault a écrit :Comme jolie application de cet exercice, on peut citer la démonstration d'une célèbre inégalité. Je ne sais plus si cette méthode est dans le poly.

SPOILER:

L'inégalité arithmético-géométrique, méthode de Cauchy(je crois).

La méthode y est, il est dit dans le poly que le résultat sert plus loin dans les exos.

Tu démontres la 1) en admettant la 2) qui se montre en utilisant la 1). Ne vois tu pas qu'il y a un petit problème ?

C'est bien ce que je pensais... Enfaites c'est parce que je trouve la 2) évident... Je vais refaire l'exercice en faisant de la récurrence et je vous envoie ça au plus vite

En attendant merci à tous pour vos interventions

La 2 est évidente, mais il s'agit de faire une preuve correcte, c'est tout l'intérêt de l'exercice.

deux cas *se figurent*....rien que ça...tu mets le correcteur dans de bien mauvaises dispositions

Bhé ça me fait penser à la spé maths quand on étudie en deux cas : les paires et impaires.

Tu veux pas commencer par faire simple ?

Tu vois c'est ça la différence entre le lycée et la prépa : tu as essayé de reproduire une recette de cuisine, plutôt que de comprendre ton exercice.
Ce genre de façon de réfléchir ça ne passe pas trois minutes en prépa.

Mais il n'y a aucun rapport ? ....
Il faut t'adapter à la situation, selon l'exercice il peut être plus utile de se demander si le nombre est premier ou non ? Si il peut s'ecrire sous la forme 2^2^m+1 ? etc ....
Dans cet exercice c'est encore mieux pour toi puisqu'il n'y a pas du tout de disjonction à faire